单项式乘以单项式教案和学案内容

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课题

单项式乘以单项式

【学习目标】

1.经历探索整式运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力.

2.会进行单项式与单项式的乘法运算.

【学习重点】

单项式的乘法运算.

【学习难点】

单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.同底数幂相乘法则是什么？

答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 运算过程中运用了哪些运算律和运算法则？

答：乘法交换律、结合律、同底数幂乘法法则. 2.根据乘法的运算律计算：

(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2). 解：(1)原式＝(2×3)·(x·y)＝6xy；

(2)原式＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝－10a3b3. www.hhzwh.com

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自学互研

生成能力

知识模块一

单项式乘以单项式

阅读教材P14－15,回答下列问题：

单项式乘以单项式法则是什么？

答：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.

范例1.计算：(1)(－3.5x2y2)·(0.6xy4z)；

(2)(－2ab3)2·(－a2b) 解：(1)原式＝(－3.5×0.6)(x2·x)(y2·y4)·z＝－2.1x3y6z；

(2)原式＝4a2b6·(－a2b)＝－4(a2·a2)·(b6·b)＝－4a4b7. 仿例1.计算：

112223(1)－5xy2·5xy；

(2)5x3y·(－3xy)2；(3)－2abc·ab·(－35bc). 123解：(1)原式＝[(－5)×5]·xy＝－x2y3；

(2)原式＝5x3y·9x2y2＝45x5y3；

1233421342(3)原式＝[－2×3×(－5)]·abc＝5abc. 1仿例2.若单项式－6x2ym与3xn－1y3是同类项,那么这两个单项式的积是__－2x4y6__. 1仿例3.当a＝2,b＝2时,5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2的值为

__－7__. 【归纳】单项式乘以单项式,先计算积的乘方,再将系数、同底数幂分别相乘,计www.hhzwh.com

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算结果中有同类项的要合并同类项.

知识模块二

单项式乘以单项式的应用

3范例2.有一块长为x m,宽为y m的长方形空地,现在要在这块地中规划一块长5x m,3宽4y m的长方形空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积. 339解：长方形的面积是xy m,绿化的面积是5x×4y＝20xy(m2),则剩下的面积是xy911－20xy＝20xy(m2).

2仿例1.若长方形的宽是a×103

cm,长是宽的2倍,则长方形的面积为__2a2×106__cm2. 仿例2.已知9an－6b－2－n与－2a3m＋1b2n的积与5a4b是同类项,求m、n的值. n－6＋3m＋1＝4，m＝2，解：依题意得解得

－2－n＋2n＝1，n＝3.

交流展示

生成新知

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

知识模块一

单项式乘以单项式

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知识模块二

单项式乘以单项式的应用

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书. 课后反思

查漏补缺

1.收获：__________________________________________ 2.存在困惑：________________________________________ www.hhzwh.com