对顶角、余角和补角优秀教案设计

初中

七年级数学下册

北师大2011课标版

第二章

两条直线的位置关系（第1课时）

——对顶角、余角和补角

三岔河初级中学

罗卫菊

教学目标

一、知识与技能目标

在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

二、过程与方法目标

经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

三、情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

重点、难点

重点

：相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义.会用同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等解决一些实际问题。

难点

：用同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等解决一些实际问题。

教学过程

一、检查预习，引入新课

结合预习，观察下面的图片,进行填空。

1

m n b a

图1

图2

1、一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：

和

. 定义分别为： 。

2、在图1中，直线m和n 的关系是

；a和b的关系是

；

a和n的关系是

。

3、在图2中你能提出哪些问题？

[设计意图]检查学生预习情况，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系。为新课开始做准备.

二、明确学习目标

1、通过观察、讨论、交流

，能说出对顶角的定义，知道“对顶角相等”。

2、通过阅读课本，观察图形，知道余角、补角的概念，“同角或等角的余角相等，同角或等

角的补角相等”的性质，能根据概念求出已知

角的余角或补角。

三、【学习活动一】

请迅速阅读课本38页“议一议”观察图2-1,小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义,说出对顶角相等的理由。

2

巩固练习: 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

2.

如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中

的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？

你能说出所量角是多少度吗？为什么？

【学习活动二】

阅读课本39页“做一做”上面的内容，说出互为余角、互为补角的概念及求一个角的余角和补角的方法。

1 A 1 2 1 B 2 1 C 2 2 D 概念：如果两个角的和是90°，则这两个角互为余角。

如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角

巩固练习：求出下列已知角的余角或补角。

(1) 30°；(2)135°；(3)90°

【反思】求一个角的余角和补角的方法。

【学习活动三】

结合预习,请与同伴交流课本你发现的结

AN39

页“做一做”的三个问题,总结

论。

B

(1)图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？

(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？

(3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

D

3

4

1

2

3 O

C

通过以上问题的讨论，总结你发现的结论。

巩固练习：

1.如图，若∠BOC=2∠1，

则∠1=____，∠BOC=____ 2. 如图，在电线杆C点处

引两根拉线固定电线杆，

若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

那么∠1___∠3 （填

>，

=，

< ）

理由是

_______________ 。

四、反思小结，体验收获

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？

A

C

1

O

2

D

B

C

1

2

3

4