幂的乘方教案和学案内容

《幂的乘方》教学设计

一、

学习内容及内容分析

学习内容：北师大版七年级下册第一章第二节

内容分析：本节课是从幂的乘方入手，逐步展开整式的乘法，为今后的学习打下坚实的基础，本节课学生在学习过同底数幂的乘法，能够应用类比的思想学会本节课的内容

二、教学目标

1. 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力

2. 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题

三、教学重点、难点

重点：幂的乘方的法则应用

难点：幂的乘方的法则推导

四、学情分析

1.学生已经学习了同底数幂的乘法，而且能够做出和课本上难度类似的题目，所以本节课的内容完全可以通过上一节的内容和有理数乘方的意义得到

2.作为现在的学生依靠计算机的比较多，导致计算能力较为薄弱，但本节课的内容简单的计算学生能够通过课堂练习和课后的复习掌握，因此要求学生对于幂的乘方的运算性质语言描述和字母表示能熟练说出，并会应用幂的乘方的运算性质解决简单的问题

五、教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

六、

教学用具：投影仪、常用的教学用具

七、教学过程：

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

上节课，我们学习了同底数幂的乘法法则，老师这里有两道乘法题，我们来比一比，看谁算得又对又快？

（1）a·am55

（2）2×2×2

（3）32(x+y)·(x+y)

看来同学们对同底数幂的乘法的计算掌握得很好，那么对于幂的乘方(a)又该如何计算呢？下面，我们一起来走进今天的学习内容《幂的乘方》（板书课题）请同学们按照探究提纲开始探究学习（不会的同学可以看书或者请教老师和同伴）

二、探究指导：学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲：

1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

mnn

（1）6表示____个____ _ _相乘

（2）a表示_____个__ ___相乘

（3）(6)表示_____个_____相

乘

，(6)

=_____ （4）（a

)表示____个_____相乘

，（a

)

=______ 2、仔细观察上面（3）（4）等号两端的底数和指数，你发现了什么规律？用字母表述你发现的规律。

3、用一句话总结你发现的规律。

4、用你所发现的规律计算：(2)三、归纳展示：

1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。

2、发动学生进行评价、补充、完善，得到幂的乘方的法则及字母表示。

3、教师画龙点睛的强调幂的乘方的法则及运算过程。

四、变式练习：（1、2题口答，要求学生口述计算依据，3、4题学生自己练习，教师做好必要的板书准备，再到学生中23 2323242434

巡视指导，最后抽有问题的学生展示，其他学生补充，完善，教师再做必要强调。5题作为拓展探索，为学有余力的同学提供展示的舞台）

3534

1、口算：（1）（10）

（2）[（）][（－6）3]4

（4）（x2）5

（5）－（a2）7

（a3）3

2、判断题，错误的予以改正．

（1）a5+a5=2a10

（

）

（2）（s3）3=x6

（

）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（

（4）x3+y3=（x+y）3

（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（

3、计算．

（1）

[（x2）3]7

（2）

[（a－b）m] n

（x3）4·x2

（3）6）－

）

）

（3）（

（4）2×4×8

（5）

2（x）－（x）

4、若（x）=x，则m=______ 若[（x）]=x，则m=_______ 若x·x=2，求x的值．

若a=3，求（a）的值．

已知a=2,a=3,求amn2m+3n2n3n4m2m9m3m2122m83232nn2的值. 2n3n25、拓展探索：已知n为正整数，且x=4，求9（x）－13（x）的值。

四、小结：

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调：1、幂的乘方的底数指的是幂的指数；2、性质中的“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别。）

五、布置作业：教材6页第1题，第2题

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