三角形的高教案设计范例

第四章 三角形

1认识三角形（第4课时）

佛冈县四九中学冯尚明

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 二.教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,

1

培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

三.教学过程设计: 环节

（一）小学衔接

内容

设计意图

让学生回顾小学学过与三角形的高有

关的内容，为学习三角形的高线做好衔接

2

（二）自主学习，尝试解决：

一、复习

1、三角形的角平分线的定义; 2、三角形的中线定义

二、预习书88-89页完成下面的问题

1、你还记得

“过一点画已知直线的垂线” 吗? 2、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?请你画画。

1．三角形的高的概念

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图1，AF是△ABC的高，AF⊥BC。

让学生复习旧知识的同时预习新课，培养学生的自学能力

（三）

合作学习，信息交流：

图1 2．做一做

每人准备一张锐角三角形纸片。

(1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?

(2)这三条高之间有怎样的位置关系? 3．议一议

在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形。

(1)画出直角三角形的三条高。它们有怎样的位置关系?

(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?它们所在的直线交于一点吗?

3 通过初步感知三角形的高的概念，再做一做，议一议，想一想画出、折出任意三角形的高线，然后展示成果（让学生上黑板画三角形的高、折出三角形的高），让学生探索发现三角形的三条高线所在的直线相交于一点。（教师巡堂指导，落实学生动手操作）

4．想一想

分别指出下图中△ABC的三条高。

(1)

(2)

（四）课堂达标训练（8分钟）：

1.如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（

）。

A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定

2.下列说法中，正确的个数有（ ）。注意：打括号的要注意了。

①钝角三角形有两条高在三角形外部；

②三角形三条高最多有两个（不在）三角形内部；

③三角形三条高的交点不在三角形的内部就在三角形的外部；

④钝角三角形三内角的角平分线的交点在三角形的外部；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的限时训练，当堂巩固，当堂过关。

（先独立完成，后交流讨论、帮扶，教师巡堂发掘典型案例后教师当堂剖析原因，引起其他学生的注意）

高．

4

4（小学衔接）

（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

（五）

（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处。

学习（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。

小结,：

（六）1、必做题：完成课本习题

4.4 作业：

2、选做题：如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，

AB＝13cm，BC 12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的引导学生整理归纳，培养学生的语言表达能力和归纳能力

分层作业，必做题满足全体学生的需要，选做题满足学优生的需要。让所有学生得到充分的发展。

长

．

四. 教学反思

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