三角形的高优秀完整教案

认识三角形（三角形的三边关系）

教学目标

1．结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素．

2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．

3．掌握三角形的三边的不等关系，并能解决相关问题．

4．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理的表达能力．

教学重点

“三角形任意两边之和大于第三边”的应用。

教学难点

探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题．

教学过程

第一环节：复习提问

1.

三角形的三个内角和是多少度?三角形的外角有什么性质？

2.

在连接两点之间的所有连线中最短的是哪一种？

第二环节

认识等腰三角形及三角形按边分类

活动内容：

1.

等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；

小组活动一：

从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形

按边分类： 等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。

第三环节

探索三角形三边关系

活动内容：

小组活动二：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

巩固知识：准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，能搭出多少个三角形？

小组活动三：

(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a；c+a____b。

a-b____c；b-c____a；c-a____b。

(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

整理得到：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据是：两点之间线段最短

“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”

合作解答：

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？

第四环节 基础巩固

活动内容：

1、用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 2、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 ；（2）5、2、7；

（3）5、5、11；

（4）13、12、20。能组成三角形的有（ ）组

3、现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm，,6cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。

4、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(

C

) A．1

B．2

C．8

D．11 5、如果三角形的两边长分别是3和5，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。

6、若等腰△ABC的一边长为8cm，周长为26cm,求它的腰长。

第五环节 课堂小结(学生总结，老师点评)

1．等腰三角形：有两边相等的三角形．

2．等边三角形：三边都相等的三角形．

3．三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

第六环节 布置作业

课本：习题4.2 教学反思

由于本节课创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类，在实践中总结了结论，同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力，充分的调动了学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣，学习效果比较好。