幂的乘方名师教学设计2

教学目标：

知识目标：

1．会进行幂的乘方的运算；

2．幂的乘方法则的总结及运用.

能力目标：

1．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

情感目标：

感受数学与其他学科的联系，提高学习的兴趣.

教学重点：会进行幂的乘方的运算.

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用.

教学过程：

一、引入

如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n倍；地球、木星、太阳可近似看作是球体；木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和10倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？

让学生思考后，自己得出结论

23

探索练习：

1．6表示_________个___________相乘．

(6)表示_________个___________相乘．

a表示_________个___________相乘．

(a)表示_________个___________相乘．

在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数．并用乘方的概念解答问题．

2423233244

2．(6)＝________×_________×_______×________

＝__________（根据a·a＝a）

＝__________．

(3)＝_____×_______×_______×________×_______

＝__________（根据a·a＝a）

＝__________．

(a)＝_______×_________×_______

＝__________（根据a·a＝a）

＝__________．

(a)＝________×_________

＝__________（根据a·a＝a）

＝__________．

(a)＝________×________×…×_______×_______

＝__________（根据a·a＝a）

＝__________．

通过上面的探索活动，发现了什么？

nmn+mmnnmn+mm2nmn+m23nmn+m35nmn+m24

(a) = a (其中m、n都是正整数)

即幂的乘方，底数不变，指数相乘

学生在探索练习的指引下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历．教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述．然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义．

二、典型例题

例1．采用书中例题

mnmn

例2．

三、巩固练习：

1．计算下列各题：

（1）(10)；

（2）[(252733)]；34

（3）[(－6)]；

s334

（4）(x)；

（5）－(a)；

（6）－(a)；

（7）(x)·x；

（8）2(x)－(x)；

（9）[(x)]．

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义．

2．判断题，错误的予以改正．

（1）a＋a＝2a

（

）

（2）(s)＝x

（

）

（3）(－3)·(－3)＝(－3)＝－3

（

）

（4）x＋y＝(x＋y)

（

）

（5）[(m－n)]－[(m－n)]＝0

（

）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识．在此基础上加深知识的应用．

小结：幂的乘方运算法则．

3426333246633655102373422nn2