幂的乘方PPT配套优秀教学设计内容

《1.2幂的乘方与积的乘方》教案

甘州区靖安乡中心学校 贾永国

一、学习目标

1．探索、总结幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义.

2．理解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

二、学习过程

（一）自学导航

1、计算：

（1）（x+y）·（x+y）

（2）x·x·x+x·x

（3）（0.75a）·（a）

（4）x·x423224343n1－x4n2·x4

2、6表示_________个___________相乘，（6）表示_________个___________相乘，

a表示_________个___________相乘，（a）表示_________个___________相乘.

（二）合作探究

（6）=________×_________×_______×________=__________=__________ （3）=_____×_______×_______×________×_______=__________=__________ （a）=_______×_________×_______=__________=__________ （a）=________×_________=__________=__________ （a）=________×________×……×_______×_______=__________=__________ 即

（a）= ______________（其中m、n都是正整数）

通过上面的探索活动，发现了什么？

引导出：幂的乘方，底数__________，指数__________. 同学们考虑，应怎样计算（2a）？每一步的根据是什么？

（2a）＝（2a）·（2a）·（2a）·（2a）

（乘方的含义）

＝（2·2·2·2）·（a·a·a·a）

（乘法交换律、结合律）

＝2·a

（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）

＝16a

为了熟悉以上分析问题的过程，同学们再计算（ab），说出每一步的根据是什么？

（ab）＝（ab）·（ab）·（ab）·（ab）

（乘方的含义）

＝（aaaa）·（bbbb）

（交换律、结合律）

＝a·b444412412mnmnm22242323353343433333333

（乘方的含义）

1

一般地，（ab）＝？

（ab）＝(ab)(ab)(ab)

nnn个＝(aaa)(bbb)

n个n个nn＝ab

nnn于是我们得到了积的乘方法则：（ab）＝ab（n是正整数）.

这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

（三）分层检测

（A）

1．计算下列各题：

（1）（10）

（2）[（233234

34）]（3）[（－6）]

3（4）（x）

（5）－（a2）7

（6）－（as）3

（7）（x3）·x2

（8）[（x2）3]7

（9）2（x2）n－（xn）2

2．判断题，错误的予以改正.

（1）a+a=2a

（

）

（2）（s）=x2455510336

4（

）

（3）（－3）·（－3）=（－3）=－333366

（

）

（4）x+y=（x+y）

（

）

（5）[（m－n）]－[（m－n）2]6=0

（

）

（B）

1.计算（-a2）·（-a3）2的结果是（

）

A.a12

B.-a12

C.-a10

D.-a36 2.如果（9n）2=38，则n的值是（

）

A.4

B.2

C.3

D.无法确定

3.计算（-p）8·（-p2）3·[（-p）3]2的结果是（

）

A.

–p20

B.p20

C.-p18

D.p18

（C）

1.若2x+1=16，则x=________.

2.已知am=2，an=3，求a2m+3n的值.

34三、布置作业

1.课本习题.

2

2.若xa=10，xb=8，求xa+b.

3.计算题：5（p3）4·（-p2）3+2[（-p）2]4·（-p5）2.

3