幂的乘方优质课教学设计

川大附中新城分校 七年级下·数学 编写人：文剑

四川大学附属中学新城分校教学设计

授课题目

授课教师

课 时

1.2.1幂的乘方

授课类型

新授课

授课科目

数学

1课时

授课时间

1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学目标

2.通过本节课的学习，体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系，发展实践能力。

教学重点

理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

教学难点

幂的乘方的运算性质的探究过程及应用。

教学方法

自主探究→小组合作→问题导学→分享教学

教师活动

学生活动

设计思路

【学习准备】

1.

an表示的意义是 ，学生利用2分钟课其中a叫做 ，n叫做 ；

前预习时n(-a)表示的意义是 ，间，将题目做完。

-an表示的意义是 ；

2.计算

10?1023

，a2?a5x2鬃x325x鬃xx= ，

，xm=

，26(m+n)?(nm)=

，(a-b)?(ba)教学过程

23= ；

知识点一:幂的乘方

1．阅读课本第5页，回答下列问题

独立阅读探究：根据乘方的意义以及同底数幂的乘方教材3分填空：

钟，并思23考作答23=创= （1）分钟。作24创?（2）5=

答后，小25组内交流4=鬃鬃鬃=（3）

讨论3分3m=鬃= 钟，并派（4）a一名代表

n（5）(am)=鬃鬃

讲出本组鬃==的答案及

理由。

2.通过以上计算，你有什么发现？

回顾幂的相关概念以及上节课所学的同底数幂的乘法，为学习本节课幂的乘方的运算性质做铺垫。

(((())))让学生通过自主学习，并通过互助组帮扶的方式，让每个学生基本达成教学目标一。

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【整理提炼】

(m,n都是正整数)

即，幂的

()amn=

乘方，底数 ，指数 ；

比较同底数幂的乘法和幂的乘方的异同：

运算种公式

类

法则中计算结果

的运算

底指数

数

同底数am?an幂的乘

法

幂的乘amn=

方

【即学即练】计算：

()

()()=；

(-y)=(5)=-(y)=；

(m)?m2(m)-(m)=； 52=2；

a23；

；

34n33m292363

问题2：想一想：am()()与annm相等吗？为什么？

【整理提炼】性质的灵活应用： 、 。

【即学即练】

（1）已知x2n=3,求x6n； （2）已知a3m=2,b2m=3,求a2m()()+bm36

知识点二：幂的运算性质的应用

一个正方体的棱长是3´103cm，求它的表面积和体积。

通过例题的探究与思考，学生自己总结出幂的乘方的运算公式。老师提炼重要信息，并强调使用公式的条件。最后学生独做即学即练。

小组讨论合作完成问题2，老师请学生上台展讲，再补充。

通过整理提炼和即学即练，巩固幂的乘方的运算性质，完成本节课教学目标二，突破本节课教学难点。

将课堂真正还给学生，调动学生积极性，提升学生课堂参与度。最重要的是让学生对此公式进行灵活运用。

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【当堂检测】

1.

计算下列各式

()轾犏(c)臌1033=2；

-x3=3222()=；(m)?m3232轾骣13m轾

犏；琪-犏x-y)=(琪犏臌3桫臌24轾；

(m-n)?(mn)=犏臌2.（1）若2k=83,则k= ；

（2）若812?3m310,则m= ；

（3）若643?822m,则m= ；

禳镲轾2（4）-睚-犏-x镲铪臌23n2

()=（5）-(5)+(-5)-5?5= ，

（6）-(x)+5x?x

32n-223n+2342

学生独立

； 完成当堂

检测，老

；

师下台观

察学生做

本节课从；

题情况，给出指伊始时，导；如果探究幂的在学生自乘方运算己自行不性质。通能解决的过练习题情况下，的巩固，再次加深在进行引对幂的乘导和提方的理解示。

以及准确

计算。

3.（1）已知n是正整数，且x2n=3,则13n2x=；

9（2）

已知am=2,an=3,，则；

a2m+3n=()（3）比较355，444，533的大小， ；

4.判断下列计算是否正确，若有错误请改正

a3+a3=2a6（

） ()x3

3=x6（ ） m15（

） 46m3?m52(-3)?(3)=(-3)=36（ ）

板书设计

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教学反思