复习参考题主要内容及教案内容

指数函数和对数函数复习

一、

1、本节课的重点分析：指数函数与对数函数的图像与性质。

2、本节课的难点分析：指数函数与对数函数的运用。

二、授课内容：

一、知识归纳：

1、指数函数、对数函数的定义；

2、指数函数与对数函数的图像和性质；

3、指数函数与对数函数的联系。

指数函数

重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题．

考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景；

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；

③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；

④知道指数函数是一类重要的函数模型．

经典例题：求函数y =3x22x3的单调区间和值域．

对数函数

重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．

考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；

③知道对数函数是一类重要的函数模型；

④了解指数函数ya与对数函数ylogax互为反函数axo,a1．

幂函数

重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两幂值的大小．

考纲要求：①了解幂函数的概念；

②结合函数yx,yx,yx,y231x1,yx2的图像，了解他们的变化情况．

二、题型归纳：

◆比较大小及解不等式：

1、用不等号“ > ”、“ < ”填空：

(1)log0.56 ___ log0.54 ; (2) log812 ___ log1211 ; (3) 若log1.5m < log1.5n , 则m___n ; (4) 若log0.125m < log0.125n ,

则m___n ;

2、解下列关于x的不等式:

1x28x2x22x(1)61

(2)()3

3

(3) log0.5x > log0.5(1-x)

(4) log2(x+3) < 0

◆求定义域和值域：

3、求函数y32x11的定义域

9

4、求下列函数定义域

（1）y=

(4）=

（5）y3log2x

（6）ylog0.5(4x3)）

5、例 f(x)=3x+5，则f -1(x)的定义域是

。

6、求函数

y=log3x(1≤x≤3)的值域是

。

7、求函数

y=log3（x2-4x+7）的值域是

。

◆函数的单调性

8、函数ylog1(x5x6)的递减区间是____

____．

22(1-x)

(2) y=

(3) y=

三、巩固练习：

1 、比较下列各题中两个数的大小

（1）

（2）33

（3）log20.5

log20.6

（3）log1.51.6

log1.51.4

2、若log2a1，则a的取值范围是

（

）

3（A）0a

2222

（B）a

（C）a1

（D）0a或a＞1 333311),f(),f(2)的大小关系是

(

) 343、已知f(x)=｜lgx｜，则f(

A.f(2)＞f(

11)＞f() 3411C.f(2)＞f()＞f() 3411)＞f()＞f(2) 3411D.f()＞f()＞f(2) 34B.f(

4、若函数y=ax－(b+1)(a＞0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有

(

) A.a＞1，且b＜1

B.a＞1，且b＞0 C.0＜a＜1，且b＞0

D.0＜a＜1，且b＜0

5、设f(log2x)2x(x0)，则f（3）的值是

（

）

（A）128

（B）256

（C）512

（D）8

xx6、函数y3与y3的图象关于下列那种图形对称

(

) A. x轴 B. y轴 C. 直线yx D. 原点中心对称

7、三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为 （ ）A. 0.76log0.7660.7 B. 0.7660.7log0.76C. log0.7660.70.76 D. log0.760.7660.7

8、函数ylog1(3x2)的定义域是

（

）

2A.

[1,)

B.

(,)

C.

[,1]

D.

(,1]232323

9、若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为

（

）

A.

3lnx

B.

3lnx4

C.

3e

D.

3e4

210、函数ylg(20xx)的值域是

（

）

（A）y＞0

（B）y∈R

（C）y＞0且y≠1

（D）y≤2

x11、当a 时，函数y = (a－1)

是增函数，且当x 时，y > 1。

12、函数ya5（a＞0且 a≠1）恒过定点 。

13、若函数y=(log1a)x为减函数，则a的取值范围是______. 2xxx2

14、计算：(log25)4log254log212x121= .

515、函数y8的定义域是______；值域是______.

16、已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1, 则a=________

xx11)

17、解下列关于x的不等式:log2(41)

18、求函数y4x3·2x5的值域；若x∈[－1，1]呢

2219、已知函数f(x)lg[(a1)x(a1)x1]

（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；