习题2.2优秀教案案例｜教案在线预览

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数学·必修1(人教A版) 2．2.4对数函数及其性质(二) ►基础达标1．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象过定点() A．(1,0)B．(0,1) 22C.0，3D.3，0答案：A答案：①(－∞，－1)②(1，＋∞)3．已知函数y＝log4x，则：1①当y

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所属课文：习题2.2

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习题2.2优秀教案案例

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关键词：习题2.2优秀教案案例

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数学·必修1(人教A版)

2．2.4

对数函数及其性质(二) ►基础达标

1．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象过定点(

)

A．(1,0)

B．(0,1)

22C.0，3

D.3，0



答案：A

答案：①(－∞，－1)

②(1，＋∞)

3．已知函数y＝log4x，则：

1①当y＞时，x∈__________；

2②当1＜y＜2时，x∈__________.

答案：①(2，＋∞)

②(4,16)

4．函数y＝(2)x的反函数是____________；函数y＝ln x的反函数是____________．

答案：

5．当a>1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图象只能是(

)

解析：取a＝2知，A，C，D不正确．故选B. 答案：B

解析：

答案：

►巩固提高

437．图中曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取3，，，351四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为(

) 10431413A.，3，，

B.3，，，

35103105

431413C.3，，，

D.，3，，

35103105

答案：A

8．函数f(x)＝loga(x＋2)(0＜a＜1)的图象必不过(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案：A

9．作y＝|lg x|和y＝lg|x|的图象．

分析：由图象的对称变换可得函数y＝|lg x|与y＝lg |x|的图象．

解析：分别作出y＝lg|x|和y＝|lg x|的图象，如图(1)和图(2)所示．

点评：y＝lg|x|为偶函数，从而图象关于y轴对称．

y＝|lg x|的值域为[0，＋∞)，从而把y＝lg x，x轴下方的图象翻折到x轴上方．

10．已知：f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)在其定义域内的单调性；

(3)若f(x)在(1，＋∞)内恒为正，试比较a－b与1的大小．

解析：

(2)设x2＞x1＞0，a＞1＞b＞0，

∴f(x2)－f(x1)＝

∴f(x2)＞f(x1)．

∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．

(3)当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞f(1)，要使f(x)＞0，

须f(1)≥0，则a－b≥1.

1．处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数y＝a与对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．

2．在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数的图象．

3．处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复合而成的．

4．对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数相关的函数性质时，要注意底数和真数的限制条件．

5．紧紧抓住函数的图象，以及函数图象的变换是处理较复杂函数的最好方法.

关于本教案的常见问题

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