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小结教案教学设计｜教案在线预览

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关键词：小结教案教学设计

正文

函数与方程(第三课时) 高一(18)班

陈莹

2014年11月5日

【教学目标】

1．知识目标: 了解函数的零点与方程根的联系，判断函数零点的存在性及零点的个数。

根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。

2．能力目标:能够利用函数性质作出图象,反过来利用图象研究函数的性质,能合理利用数形结合解题。

3．情感态度与价值观:培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心，体会以形助数在解题中的应用。

【教学重、难点】

1．教学重点：

了解函数的零点与方程根的联系，判断函数零点的存在性及零点的个数。

根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。

2．教学难点：由函数零点个数求参数的取值范围

【教学过程】

一、课前练习：

1.函数f(x)＝x3－2x2＋x的零点是(

) A．0

B．1

C．0和1

D．(0,0)和(1,0) 2.若函数f(x)在区间[1,2] 内有零点，则下列说法正确的是(

) A．f(1)f(2)＜0

B．f(1)f(2)＞0

C．f(1)f(2)＝0

D．无法确定

3.下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是(

)

二、知识要点回顾：

1.函数的零点的概念:2.函数的零点的意义(三个等价关系的转化) 3．函数的零点存在性定理4．二分法

三、典型例题分析：

题型一

函数零点存在的判定及其个数的讨论

例1:函数f(x)ex14x4的零点所在区间为（

）

A. (1,0)

B. (0,1)

C. (1,2)

D. (2,3)

变式:函数f(x)ex14x4零点的个数为（

）A. 3

B. 2

C.1

D. 0 方法小结：函数零点存在的判定: 1.解方程

2.零点存在性定理(给定区间)

3.作图象

巩固练习：1.方程lgx0的根所在的区间为（

）

A. (6,7)

9xB. (7,8)

C. (8,9)

D. (9,10)

2x＋2x－3，x≤0

2．函数f(x)＝

的零点个数为

(

)

－2＋ln x，x>0

A．0

B．1

C．2

D．3 题型二

用二分法求给定函数的零点或零点近似值

例2．用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是巩固练习：3.用二分法求函数f（x）=x3-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点（精确度ε=0.1），用二分法逐次计算列表如下：则函数零点的近似值为

题型三由函数零点个数求参数的取值范围

例3:若函数f(x)x22x1a的零点个数为3，则a____ 变式训练:1.若函数f(x)x22x1a的零点个数为3，则a____ 变式训练:2.若直线y1与曲线yx22xa有3个交点，则a____ 变式训练:3.若方程x22x1a0在区间(0,1)有实数根，则实数a的取值范围为____ 思考题:已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0. (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围．

(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围

. 四、课堂小结: 1. 函数零点存在的判定及其个数的讨论的三种方法: 2. 用二分法求给定函数的零点或零点近似值

3. 由函数零点个数求参数的取值范围

五、课后练习: 1.《全优课堂》第74—76页

2.完成《期中考试复习卷》第一部分

资料摘要

小结教案教学设计