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关键词：阅读与思考集合�…优质课教案设计

正文

阅读与思考

集合中元素的个数

曾

雯

一、教学目标：

1、知识与技能：通过对阅读与思考的问题中对有限集合的分析和探究，掌握集合中元素个数的表示几种方法（列举法和Venn图）。

2、过程与方法：学生自己经历探究发现的过程，共同探究在有限集合中，元素个数的表示方法，培养学生的发散思维。

3、情感态度与价值观：通过对该课题的研究，激发学生对学习数学的兴趣，享受探究成功的喜悦，培养科学态度。

二、教学重难点：

重点:集合中元素的个数的表达形式

难点:集合中元素的个数

三、教学过程：

（一）、情境引入

同学们，在前面的教学中，我们已经学习了集合的概念以及相关的基本运算，在研究集合时，我们经常会遇到有关集合中元素的个数问题，这节课我们就专门对这个问题进行研究。

（二）、新课讲授

1、大家一起回想一下，我们是如何对有限集下的定义？又应该如何来表示呢？

我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，现在我们规定用card来表示有限集合A中元素的个数。

2、先来看一下这个问题：某班共有学生30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，问：喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数有多少？

（给五分钟时间，让学生分小组合作，讨论探究）

请学生分享结果，再师生一起分析过程，总结归纳：

设两项运动喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15-xx10-x830，得到x3，所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为15-312（人）

（三）、例题讲解

学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？

分析：两次一共进了10（=4+6）种，显示是不对，让我们试着从集合的角度考虑这个问题。

用集合A表示第一次进货的品种，用集合B表示第二次进货的品种，就有



A圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水B圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面

这里cardA6，cardB4，求两次一共进了几种货？这个问题指的是求cardAB，这个例题中，两次进的货里有相同的品种，相同的品种其实就是cardAB、cardA、cardB、cardAB,他们之间有什么关系呢？可以算出cardAB8，cardAB2

一般地，对任意两个有限集合A、B，有

cardABcardAcardB-cardAB

（四）、巩固练习

学校先举办了一次田径运动会，高一八班有8名同学参加，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参加，两次运动会都参加的有3人，两次运动会中，高一八班共有多少名同学参加？

（五）、归纳小结

1、有限集合的表示

我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，现在我们规定用card来表示有限集合A中元素的个数。

2、性质：

一般地，对任意两个有限集合A、B，有

cardABcardAcardB-cardAB

3、学会用Venn图。

（六）、作业布置

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