信息技术应用 用计算机绘制函数图象教学设计内容推荐

开县中学“基于课程标准”导学单

学科

课题

名称

课程

标准

学习

目标

重点

难点

数学

高2019级

高一（上）

第1课时

编制教师

课型

王琪

综合解决课

1.3.2函数的奇偶性

1、结合具体函数，了解奇偶性的含义。

2、学会运用函数图像理解和研究函数的性质（奇偶性）

10000的学生能明确函数的奇偶性及其几何意义；

9000的学生能根据函数的奇函数与偶函数的定义及其几何意义熟练地判断函数的奇偶性；

8000的学生会运用函数图象理解和研究函数的性质

函数的奇偶性及其几何意义

判断函数的奇偶性的方法与步骤

学习过程

学 导 内 容

（知识内容、结构图解、关键问题）

【模块一】创设情景，引入新课

“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的

反映，请同学们观察图形，说出函数和的图象各有怎样的对称性？

学 导 过 程

（师生活动、行动策略）

fxx2

fx2x

问题1：这两个函数图象有什么共同特点？

________________________________________

问题2：观察课本P33 函数值对应表，这种图象特点在解析式中如何体现？

_________________________________________

问题3:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函

数？

_________________________________________

1 y

问题4：函数fxx2,x2,2，是否是偶函数？

________________________________________________ 问题5：函数fxx2,x1,2，是否是偶函数？

______________________________________________ 课本P34 类比上述研究方向，说一说下列图象的特点。

y

y

x

o

x

o

图（2）

图（1）

1f(x)x

f(x)

x问题4：类比偶函数的定义，给出奇函数的定义

_____________________________________________ 【模块二】探究新知

函数奇偶性概念：

函数

偶函数

奇函数

定义域

定义

如果对于函数f(x)的定

义域内

___

,

都有

,

如果对于函数f(x)的定

义域内

,

都有

,

图象

如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。

【模块三】讨论研究，深化理解

1.函数奇偶性的判定

例1、判断下列函数的奇偶性

（1）fxx

（2）fxx

45

11（3）fxx （4）fx2

xx

2

跟踪训练：判断下列函数的奇偶性：

1

fxx1

x3x2.

2fxx1

（3）f(x)4x2x24

总结：

（1）判断函数奇偶性的步骤：

__________________________________

（2）函数奇偶性的判定结果有几种？

________________________________________

2.函数奇偶性的图象应用

（1）已知函数y=f(x)是偶函数，下图是函数y=f(x)图象的一部分，你能补充余下的图象吗？

y o x

（2）设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当x[0,5]时, f(x)的

图象如右下图,请补充完整函数的图像，满足f(x)0的x的

集合是

____________ .

3

【模块四】总结反思，提高认识

1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,

如果都有f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数

如果都有f(-x)=f(x)



f(x)为偶函数

2、两个性质(奇偶函数的图像特点)：

一个函数为奇函数

它的图象关于原点对称

一个函数为偶函数

它的图象关于y轴对称

3、用定义判断函数奇偶性的步骤

注意：首先求定义域，判断定义域是否关于原点对称

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