习题2.2优质教案设计

教学设计

名称

基本信息

执教者

所属教材目录

对数函数及其性质

张淑秋

课时

1 必修一第二章第二节

对数函数及其性质是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一，本节内容是在学生已经学过指数函数、对数基础教材分析

上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容起到了一个铺垫作用。

高一学生经过几年的数学学习，已经具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识。从知识上说，学生在学习指数函数和对数的基础上学习本学情分析

节内容，是比较容易的。学生可能遇到的困难就是对数比较大小的问题。

知识与能力理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像与性质，目标

过程与方法教学目标

目标

初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

情感态度与培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，让学生价值观目标

重点

教学重难点

难点

对数函数的图象及性质的应用。

根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以探究式的教学策略与

设计说明

教学法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，并采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，从“简单到复杂”的教学方法。

教学过程

主动融入学习。

对数函数的定义、图像与性质及其应用。

教学环节（注明每个环节预设的时间）

（一）情境引入

由于有了之前本节课我是以指数函数一节曾经做过引题：一个细胞由一个分裂成两个，学习指数函数学生很两个分裂成四个...依此类推，

的基础，（1）求这样的一个细胞分裂的次数容易就可归纳教师活动

学生活动

设计意图

对数的一道习x与细胞个数y之间的函数关系式。

总结出：（2）256个细；胞是这个细胞经过函数的一般形题入手的。式：几次分裂得到的？那么要得到1万，这样以旧10万...个细胞呢？

ylogax代新逐层由于对数函数是形式定义，所以让学(a>0且a≠1)，递近，不仅生记住这个形式是由为重要的，可以其中x是自变使学生易让学生观察解析式的特点并可归纳量，函数的定义懂而且还总结出三条：1、对数符号前系数为域是

（0，+∞）。

体现了指1；2、底数是不为0的正常数；3、对函数间

真数是一个自变量x的形式。为了加深学生的记忆，我这里安排了一道辨

析题：判断下列函数是否为对数函数：

（二）探究新知，加强理解

问题1 同学们想到用什么方法来作图？

判断：以下函数是对数函数的是

（ ）

的密切关系。

这样学生就对对数函数的概念有了更准确的认

判断：以下函数知与理解。

是对数函数的是

（ ）

问题1 判断：以下函数是对数函数的是

（ ）

1.

y=log2(3x-2) 让学生思2.

问题2.画好函数

ylog2

的图象xy=log(x-1)x 4.y=lnx 考作图的图方法,培养学生自脑思考问

让学生观察这两个函数的特点,另辟新径画出图象.目的在于培养学生从多方面思考问题的能力.

通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力以及概括能力.

3. y=log1/3x2 描点法画x己动手,动y3log525.

描点法画图

题的能力. 后,同学们怎样来画函数

的图象呢？

ylog1x2问题3.画好后请同学们观察所有图象,你能归纳出对数函数

的图象和性质吗?

（三）讲解例题，强化应用

例1：比较下列各组数中的两个值的大小：

学生分组讨论并归纳对数函数的性质

例1是对对数型函数定义域的考查。目的是让学生掌握形如：对数型的函数求定义域的求法。

log3.4log8.52，2

（1）

课堂小结

2分钟

（1）本节要求掌握对数函数的概念、图象和性质．

（2）在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的应用是本小节的重点．

布置作业

1分钟

作业：P74 习题2.2 A组 第7题

板书设计

1、学生反应积极，气氛活跃，因此对这节课比较满意。

2、最满意的在于学生分组讨论的环节，学生非常积极，效果较好。

3、学生学习基本达到期望水平，很满意。

4、学生对用图像性质比较大小有些许疑惑，但解决后掌握良好。

教学反思

5、听课老师反应把上课的着眼点放在“如何引导学生进行自主探究知识，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，立足课本，变式教学，在多媒体与投影仪的辅助下，学生动脑，

动口，动手，加深对所学知识的理解，从而突出重点，突破难点，这些做得比较好，我会继续努力的。