习题2.1教学设计模板

《指数函数图像和性质的应用习题2.1》教学设计

河北省唐县第一中学

管灵仙

一、教学内容分析

本节课是·数学（必修1）（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数图像及其性质的应用），在第一节课学习了“探究图象及其性质”。这节课是第二节，这节课是指数函数图像及其性质的应用。

函数是高中数学的主要内容，是中学数学的重点知识，也是高考必考知识。指数函数是今后学习对数函数和幂函数的基础。通过本节课指数函数的图像和性质的应用的学习，使学生更好的理解指数函数的图像和性质。

二、学情分析

学生已经学过了一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数是一个新的函数。课本第一章学过了函数的概念和性质。在本节第一课时，学生学习了指数函数的图像和性质。本节课是指数函数的图像和性质的第二课时，在前面指数函数的图像和性质的基础上，进一步学习和研究指数函数图像和性质的应用。

三、教学策略选择和设计

本节课以考纲为基础，以新课标基本理念为依据，充分体现学科素养进行设计。本节课充分发挥学生的主观能动性，教师创设情境，启发引导学生自主探究，思考，讨论，交流。采用小组讨论等方式，注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用。使学生在探究中获得知识，锻炼学生的数学思维。

四、教学目标：。

1．知识与技能

①

理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题。

②

体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想。

2．过程与方法

①通过比较大小例题，学生进行小组讨论，培养学生的主观能动性，以学生为主体，让学生发现和归纳出指数函数的底数a对单调性的影响，及底数a不同时图像的关系。培养学生合作交流的习惯。

②通过例2、3 、4题，学生小组讨论，让学生进一步理解指数函数的底数a对单调性的影响，底数a不定时分01两种情况讨论。使学生进一步理解指数函数的图像和性质。提高学生分析问题和解决问题的能力。

③通过第5题解的个数问题，培养学生数形结合的思想。

3．情感、态度、价值观

①通过构建和谐的课堂氛围，培养善于探索的思维品质。

②通过学生小组讨论，培养学生观察、分析问题的能力，形成与他人合作交流的习惯. 五、重点与难点

重点：理解并掌握指数函数的图像和性质．

难点：

能运用指数函数的有关图像和性质与底数a的关系。．

六、教学过程

教学

环节

目

教学内容

师生互动

设计意图

目标解读(1分钟)

老师解读，学生仔细聆听，分为学生确

标

解

读

析教师解读的学习目标，从而立目标，带确定本节课的目标。

着目标学习会起到更好的效果。

复

习

回

顾

回顾上节课内容（7分钟）

1.

指数函数的定义

2.

指数函数的图像和性质

3.

在同一坐标系下画出

让学生独立完成导学案的检查学生知识回顾，然后

1题让学生回答

上节课的学习效果2题老师引导，学生共同回并为这节答

3让学生上黑板上来画图

课要用到的知识进行回顾，为新授课做准备

y2x，y3x

11y()x，y()x的图像

23新

授

课

指数函数性质的应用

（1）（2）利用函数的单调性来比较大小（一）

比较大小

（10分钟）

比较大小比较简单，让学生直是指数函1比较下列各题中两个数的大小

接回答，剩下的题让学生小组数图像和( 见课本59页习题2.1第7题).

讨论，老师巡视，并对学生的性质重要（1）1.01

2.7

1.01

3.5

（2）

0.99（3）40.83.3问题给与指导，让学生上黑板应用，让学上来板演，最后老师讲解，并生自主探总结比较大小的方法。

究，并与其他人合作0.994.51.81

2

（4）

0.20.50.30.5

交流。培养善于探索的思维品质

第2题是一

（二）

利用指数函数单调性解第2题让学生回答

不等式（10分钟）

第3题小组讨论老师在其间给个承上启2. 已知下列不等式，比较m,n出指导，并让一个小组上黑板下的作用的大小

（见课本59页第8题）

（1）

上展示，然后老师讲解。

即是单调性进一步应用，又为利用单调性解不等式打下基础，学生能独立完成，（1）（2）

所以让学生单独回答。

第3利用指数函数单调性来解不等式首aman(0a1)（2）

am（3）a

man(a1)an(a0且a1)3.

求满足下列条件的x的取值范围

见课本60页

B组第1题

2x-7（3）a

4x-1

a0,a1

>

a

先化成同底的，底未定时分类讨论，是中等难度题，让学生小组讨论并黑板上展示

（三）利用函数单调性求最值（5同桌讨论后，叫同学回答，老指数函数分钟）

4函数f(x)ax(a0,a1)

在区间1,2上最大值与最小值的差为师给写出一个标准的解题过单调性的程。

进一步应用，老师来写过程，让学生注意解题过程

a，求a的值

2

（四）利用指数型函数的图像求同桌讨论后，让学生黑板上来让学生学参数的范围（6分钟）

画图像，老师给予讲解，注意会数形结合的思想

5.画出y3x1的图像并解答下渐近线。

列问题

3x1k

有两解时，k的取值范围

____________

有一解时，k的取值范围____________

无解时，k的取值范围____________

课

堂

小

结

（用时1分钟）

1.

比较大小

a 同底的利用函数的单调性

b 不同底的利用图像来比较大小

c底不定时分类讨论

2.

利用单调性

:

解不等式，求最值，求参数的范围

作业

习题2.1 B组2，4

巩固提升知识，

老师引导学生共同给出小结

形成知识体系