习题1.2教案2

浏阳五中高二理科数学月考科试卷

满分：150分 时间:120分钟 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．命题“x∈R，sinx＞1”的否定是（ ）

A．x∈R，sinx≤1 B．x0∈R，sinx0≤1

C．x0∈R，sinx0＞1 D．不存在x∈R，sinx＞1

【答案】B 2．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a=22，A=45°，B=60°，

则b=（ ）

A．23 B．【答案】A 3．已知等比数列an的前三项依次为a1,a1,a4,则an

2 C．1 D．2 323A.4 B.4 C.4232【答案】C nnn12 D.43n1

x2y21的右焦点重合，则p的值为（ ） 4．若抛物线y2px的焦点与椭圆622A．4 B．4 C．2 D．2 【答案】B 5．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，则"ab"是"sinAsinB"

的（ ）

A.充分必要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

【答案】A x成6．在R上定义运算:xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数立，则实数a的取值范围是(

)．

A．{a|1a1} B．{a|0a2} C．{a|【答案】C 7．等差数列{an}中,a1a4a739,a3a6a927,则数列{an}前9项的和S9等

于（ ）

A．66 B．99 C．144 D．297

1 1331a} D．{a|a} 2222

【答案】B 8．在ABC，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式x26x80的解集为{x|axc}，则b等于（ ）

A．3 B．4 C．33 D．23

【答案】D xy309．如果实数x,y满足不等式组x2y30，目标函数zkxy的最大值为6，最小x1值为0，则实数k的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B x2y210．设F1、F2分别为双曲线221(a＞0,b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存ab在点P，满足PF2FF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的12，且F2到直线PF离心率为

（ ）

55 B．2 C．2 D．

341【答案】D4．设aR，则a1是1

的（

）

aA．

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

x2y201的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF5．F1,F2

是椭圆1F245，97则ΔAF1F2的面积为（

）

A．7

B．7775

C．

D．

2426. 若x, y是正数，且，则xy有

（

）

Ａ．最大值16

Ｂ．最小值

Ｃ．最小值16

Ｄ．最大值

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a10，并且存在一个大于2的自然数k，使akSk,

则（

）

2

A．{an}递增，Sn有最小值

C．{an}递减，Sn有最小值

B．{an}递增，Sn有最大值

D．{an}递减，Sn有最大值

二．填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分。

11．在ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若

a2c2b2ac0, 则B＝

. 【答案】 120

ox212.抛物线y的准线方程是 4【答案】 y=-1 13．当x1时,不等式

x【答案】2 14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a7=___．

【答案】128

11a恒成立，则实数a的最大值是 x1x2y215．已知命题p：实数m满足m＋12a7am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋m12m22＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．

【答案】[13，] 381、在等差数列an中,若a24,a42,则a6（ ）

A．1 B．0 C．1 D．6

2222、在ABC中，abcab，则cosC（ ）

A.11

32 B. C. D.

22223．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a=22，A=45°，B=60°，

则b=（ ）

A．23 B．2 C．1 D．2 4. 已知等比数列an中，a13，且4a1、2a2、a3成等差数列，则数列an的公比为

3

A. 1

B. 2

C.

－1

D. 1

（

）

2

5、

在ABC中，一定成立的等式是（

）

A．asinBbsinA

B．acosBbcosA

C．atanBbtanA

D．asinAbsinB

cosAb6、在ABC中，若，则ABC是

（

）

cosBaA．等腰三角形

B．等腰三角形或直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

7、

在ABC中，已知(ac)(ac)b(bc)，则A为（

）

A．30

B．45

C．60

D．120

8. 已知数列an是公差为1的等差数列，Sn是an的前n项和。若S84S4,则

0000a10()

A.172B.192C.10D.12

9．等差数列{an}中,a1a4a739,a3a6a927,则数列{an}前9项的和S9等

于 （ ）A．66 B．99 C．144 D．297 10、

若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据31.732）（ ）

A. 110米 B．112米 C 220米 D．224米

11、在正项等比数列{an}中，a5a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(

) A．12

C．8

B．10 D．2＋log35 12、已知数列an中,a11,前n项和为Sn，且点P(an,an1)(nN*)在直线xy10上，则111S1S2S31= （ ）

Sn

4

A.

2n2nn(n1) B. C. D.2(n1)

n1

2

n(n1)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。

11、在ABC中，a23，b22，B45，则A 12、在等差数列an中，已知

a6a9a13a1620，则S21等于 7(1)n13、已知数列an满足an1(n2),若a7,则a5 . 11an114. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在

同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD＝15°，

∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C

测得塔顶A

的仰角为60°,

则塔高AB=

米

三、解答题：

16、（本小题10分）．

已知等差数列an满足a3a712，a4a64，求数列an的前n项和Sn

17、(本小题满分12分)

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

5

18.已知等差数列an满足a1a210,a4a32.

（12分）

（1）求an的通项公式；

（2）设等比数列bn满足b2a3,b3a7,问：b6与数列an的第几项相等？

19、（本小题12分）

在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB3b.

（1）求角A的大小。

（2）若a6,bc8,，求△ABC的面积。

20、(本小题满分12分) 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列．

（1）若b23,c2，求ABC的面积；

6

（2）若sinA,sinB,sinC成等比数列，试判断ABC的形状

21、（本小题12分）

设数列an的前n项和为Sn,且a11，

an12Sn1，数列bn满足a1b1，P(bn,bn1)在直线xy20上，nN. （Ⅰ）求数列an，bn的通项公式；

（Ⅱ）设cnbna,求数列cn的前n项和Tn

n

19．（本小题满分13分）

x2已知椭圆E：y2a2b21（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）问是否存在直线yxm，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，

若存在求m值，若不存在说明理由．

7 点