阅读与思考 集合中元素的个数教学实录及点评

数学学科课时教学设计

课题名称

1.1.1集合的含义与表示（1）

教师姓名

课程标准描述

考试大纲描述

教材内容分析

学情分析

学生年级

高一

授课时间

课 时

2018.9. 第1课时

理解集合的含义，与元素的关系、表示，掌握集合的表示方法及常用集合的记法。

理解集合的含义，与元素的关系、表示；

掌握集合的表示方法及常用集合的记法。

知识较基础，考察简单，是函数的基础。

学生最开始接触的高中知识，对学生的要求是识记、区别，大部分学生可以接受，掌握。教学中要求学生能积极主动。

（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；

（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；

（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；

（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。

学习目标

重点

难点

集合的含义.

集合的含义.

（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；

（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；

评价任务

（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；

（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。学生通过观察８个例子，能准确说出集合的含义；

导学过程

教师活动

学生活动

效果及问题预设

从实际生活实例入手，引起学生注意，导入课题

导

首先抛出一个实际问题：请我们班东西湖学生参与活区的所有同学举手！

动，明确“集然后，教师指出这些同学组成一个“集合”；

合”的概念

最后导入“集合”的概念。

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1.

观察下面4个实例：

思

学生观察与独（1）1~20以内的所有素数；

（2）我国从1991~2003年的13年内所发射立思考

的所有人造卫星；

（3）所有的正方形；

（4）武汉为明高级中学2018年9月入学的所

有的高一学生。

思考：

（1）它们研究的对象确定吗？

（2）它们研究的对象可以重复出现吗？

（3）它们研究的对象之间有顺序之分吗？

归纳：

集合的描述性定义和集合元素的三个特性：

讨论归纳

（1）一般地，我们把研究对象统称

为

，把一些元素组成的总体叫

做 ，简称集。

集合通常用 的拉丁字母表示，集

合的元素用 的拉丁字母表示.

（2）一般地，元素的三个特性是

指 ， ， 。

应用：

例1.判断以下元素的全体是否组成集合，并说学生独立思明理由：

考，随机抽学（1）大于3小于11的偶数； 生口头分析

（2）我国的小河流；

（3）著名数学家

；

（4）很大的数；

（5）聪明的人

；

（6）小于3的实数；

（7）数学必修1课本中所有的难题；

（8）小于8的所有素数；

（9）直角坐标平面内第一象限的一些点；

（10）所有小的正数；

（11）不超过20的非负数；

2（12）方程x－9＝0在实数范围内的解；

（13）我校2018年在校的所有高个子同学；

（14）3的近似值的全体.

学生学习比较容易

归纳顺理成章

学生理解比较容易

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2.学生阅读教材第3页，明确元素与集合的关

系：

学生独立阅读如果a是集合A的元素，就说a 并思考

集合A，记作：a A；

如果a不是集合A的元素，就说a

集合A，记作：a A.

只要构成两个集合的元素是一样的，我

们就称这两个集合是________的。

应用：

学生在教材上例2. 教材第5页练习1 独立完成

3.学生识记常用集合的记法

4.列举法

一般地，把集合中的元素

出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的

方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.

应用：

例3.用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合； 分组讨论，小组派代表板演

2（2）方程xx的所有实数根组成的集合；

（3）由1～20以内的所有素数组成的集合.

（小组讨论，每组派代表展示）

拓展：

（1）在研究集合时，经常遇到有关集合中元素学生带着问题的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A期待下一节课

叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

（2）是不是所有的集合都可以用列举法表示呢？如果不是，还可以怎样表示？（下节课探讨）

议

例1 例3 口头展例1例2；

板演例3. 评思路与表述

学生完成度应该比较好

学生书写（规范）可能存在一定的问题

先组内对议，

讨论并完成再组间互议

相关内容，比较简单。

学生展示，质疑与解疑

小组讨论

表述不规范

展

评

A组：

堂测设计

1.下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）

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A.一切很大的数 B.好心人

C.漂亮的小女孩 D.方程x2－1＝0的实数根

2.下面说法正确的是(

) A.所有在N中的元素都在N*中 B.所有不在N*中的数都在Z中

C.所有不在Q中的实数都在R中 D.方程4x8的解既在N中又在Z中

3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为(

) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列结论不正确的是(

) A.0∈N B.2∉Q C.0∉Q D.－1∈Z 5.

已知集合A是由0，m，m－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(

) A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可

B组：

6.

已知集合M中含有三个元素2,a,b，22集合N中含有三个元素2a,2,b，且MN，求a,b的值.

1.

集合的概念； 例1. 2.

集合元素的特性； 例2 板书设计

3.

集合元素与集合关系； 例3. 4.

常见集合的记法；

教学反思

检查结果及修改意见：合格[

]

不合格[

] 组长（签字）：

检查日期：

年

月

日

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