复习题教案推荐

练出精彩，习得新知

——周考4试卷讲评课教学设计

初2018级数学组 黄玉娇

教学目标：

1.

回顾知识，巩固基础，强化运算能力；强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展；

2. 经历周考与反思，学会分析试题的考点，总结方法，进一步提升知识的综合运用以及分析问题、解决问题的能力。

3.树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误，养成良好的学习——复习习惯。

教学重点：

1. 学生课前小组合作订正试卷，查漏补缺，解决基础部分问题；

2. 课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展解决几何答题规范及重难点突破等相关问题；

3. 引导学生总结反思，深化知识与方法，温故知新。

教学难点：

1.

对知识点与方法的深入理解；

2. 对几何题解题思路的总结及难点的突破。

教学过程：

（一）考试情况分析：（满分100分）

总人数：56人，及格数：51人，及格率：91.07% 最高分：98分，最低分：27分, 平均分：78.55分

其中成绩分布情况如下：

成绩优异且稳定的同学有：冯可欣、林婉钰、林宬旭、杨家祺、刘心怡、葛鑫、郑瑞等；进步较大的同学有：刘依畅、呷玛扎西，曾子轩、刘涛豪、扈文博、佟婧语、杨振轩、赵文杰、刘昱欣、徐雪原等。

试卷分析：

1. 本次周考重点考查学生第二章与第三章的基础知识与基本技能，数学活动，数学思考以及分析、解决问题的能力。

2. 试卷的知识点分布集中在整式乘除的计算、完全平方公式的应用，平行的判定与性质等，基础知识涵盖有理数的运算、相交线与平行线、上周考题的复习巩固，知识的应用主要突出了平行线性质的综合运用。

3. 周考题的形式与平常要求一致，试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理，难度系数中。

学生分析：（存在的问题）

1．第二章要点遗忘率高，计算题易错点掌握不够好；

2. 几何解答证明题思路不清，书写潦草，答题不够规范；

1

3. 解题速度整体偏低，熟练程度不够，正确率低。

分析总结：

1．通过同学们对试卷的分析以及反馈的信息，发现了一些共性的问题，比如：完全平方公式的应用综合性问题、相交与平行的判定与性质的应用。

2．根据试卷分析的情况及知识结构特点，本节课我们将采用课前小组改错，课上重点突破的方式集中解决6、10、14和17、20题。

（二）试卷讲评及知识拓展

活动一：前置学习，小组合作，基础过关，课前订正，课上检查展示。

Ⅰ.小组合作，基础过关

请利用课间时间将选择、填空、计算题以及19题改错，整理过程并用红笔批注在试卷上。

6. 下列说法中，正确的有（

）

①同位角相等；

②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

⑤若12390，则1，2，3互余. A.

0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【变式1】判断正误

(1)过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（ ）

(2)对顶角相等.（ ）

(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.( ) 该垂线段叫做这一点到这条直线的距离.（ ）

(4)垂直于同一条直线的两条直线平行.（ ）

10.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（

）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°



【变式2】

如图，把一张长方形纸带沿直线GF折叠，∠CGF=32°，

则∠1=________.

14.如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正确说法的序号是

2

分析：6题考察几何基础知识辨析，易判断错误的项是③，究其原因是学生对这部分基础概念理解还不够深入，易与②混淆。10题考察翻折与平行线的性质，常见错误是看错“∠1＝2∠2”这个条件，加上图形直观误导，选择A答案。14题是几何证明与计算的综合考察，难度较大。

难点突破：利用学习小组，在课前完成相互交流学习，帮助某些基础较弱的同学理解基础知识概念定义的应用及辨析。对几何概念辨析问题进行拓展变式，激发学生挑战的兴趣，加深对此项知识的理解与应用。14题有一定的难度，应在课前完成基本过程，课上由同学讲解，老师适时追问，点拨总结。

活动二：师生合作，交流互助，理清思路，规范几何书写过程，课上展示。

Ⅱ.1.师生合作，理清思路

17.（6分）如图所示，AB//DE，1ACB，AC平分BAD. (1) 求证：AD//BC；

(2) 若B80，求ADE的度数.

（重点分析1小题思路）

Ⅱ.2.小组交流，规范书写过程

下面几位选手过程书写得怎么样呢？大家来“找茬”吧！

Ⅱ.3.变式训练，总结提升

【变式3】如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.

D

AE2GH1FBC

3

分析：本周两道几何题比较简单，方法也比较唯一，因此适合利用同学的过程来“纠错”——观察是否有冗余的步骤，或者不恰当的描述，或者省略必要步骤的情况。

难点突破：首先由老师引导同学们分析思路，应用综合分析法找到解题方案；再利用“找‘茬’游戏”提升学习兴趣，也能够让同学之间互相交流过程书写经验，达到完善过程，规范格式的目的；最后利用变式总结思路，深化知识架构。

与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合运用，主要体现在如下两方面：

1）由角定角

已知角的关系

两直线平行

确定其他角的关系.

2）由线定线

已知两直线平行

角的关系

确定其他两直线平行.

活动三：独立思考，总结考点方法思路等，突破难点。

Ⅲ.独立思考，升华考点，突破难点

20.（12分）如图，已知直线AB∥CD，M、N分别是直线AB和CD上的点．

（1）在图1中，判断∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）在图2中，请直接写出∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系．（不必证明）

（3）在图3中,MB平分∠EMF，NE平分∠DNF，且∠F与2∠E互补,求∠FME的度数．

分析：本题（1）小题考察“拐点模型”及辅助线作法，（2）小题类似，这两个小题完成较好，故重点复习辅助线方法，过程略讲；（3）小题主要为应用前两个小题结论与方程思想，再加上时间不足，得分率极低，大多数同学根本没有来得及读题及分析，由此说明本班同学完成题目的效率还比较低，以及各基础知识点掌握不够熟练，以后应该加强这方面的教学。

难点突破：从复杂图形中抽象出基本模型，（由于初一同学抽象思维能力还比较弱）用PPT展示，利用形象思维直观分解题目条件，引导学生学会化繁为简的分析方法，为后续复杂图形问题做准备。

活动四：及时总结，记录反思与收获。

Ⅳ.今日感悟：

今天你有什么收获或者感想呢？写下来吧！_____________________________________________________________________ 分析：可以让学生说说自己在考试中出现的错误及知识的漏洞，在今后的学

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习中应如何去避免这样的错误。也可以交流本节课你又熟练掌握了哪些数学思想及解决问题的方法。及时总结并形成文字，可以巩固课堂学习效果，起到内化知识的作用。

（三）课后作业·变式练习

1.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）

(xy)(xy) B．(xy)(yx) C．(xy)(x2y) D．(xy)(xy)

A．2.若∠1与∠2为内错角，其中∠1=40°，则∠2的度数为（

）

A.40°

B.140°

C.40°或140°

D.不确定

3．如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4，EF//BC，DF//EB，则∠A:∠B:∠C=( ) A.2:3:4 B.3:2:4 C.4:3:2 D.4:2:3

4.如图

①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，

再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。

A

E A A

E

D D E

F

C

B

G C B

G

F F C B

②

①

③

5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是

D

．

6.如果∠1与∠2的两边互相垂直，并且满足∠1=2∠2，则这两角分别是_________________. 7.已知

x2(m3)x9是关于字母x的一个完全平方，则 m= . 8. 若(2xm)24x212xn，则m=_______，n=_______．

229. 如果①4aka1；②9x12xk；③25x2kxy4y；④aak，均为22222完全平方式，则k的值分别为________，________，________，________．

10.已知

ab4a6b130，求（a+b）

2211. 已知xy4，xy1，求代数式(x1)(y1)的值。

222011的值。

12.

化简求值：[(x2y)(x2y)(x2y)2]2y,其中x1,y2

5

13.

已知2x2(x2mxn)3x(2x2mx)x2的结果中不含x2项和x3项

(1)

求m,n的值. (2)

求(mn)(m2mnn2)的值.

14.

如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=2∠2

证明：

∠ADG=∠B．

15.

已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系∠A+∠C=90°；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

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教学反思：

试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，我遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”的思路来设计了这一节讲评课。由于课堂时间有限，因此我将一些可以由学生自主完成的改错订正“前置”——由学习小组组长带领小组成员在课前完成，课上检查的方式进行。这样也可以充分调动学生的积极性，以学生为主体，教师为主导来进行接下来的试题分析、评讲、变式、总结。

课堂重点和难点突破放在几何部分。先由教师引导学生分析解题思路，在几何过程的规范上，“错题也是一种宝贵资源”，因此利用本次几何证明题过程简单，方法比较单一的特点用“找茬游戏”的方式开展教学，达到高效课堂的目的。在接下来重难点突破上要发挥教师的示范作用、引导作用，从复杂图形中抽象出基本模型，（由于初一同学抽象思维能力还比较弱）用PPT展示，利用形象思维直观分解题目条件，引导学生学会化繁为简的分析方法，为面学习三角形时的复杂图形问题做准备。最后的总结部分必不可少，“学而不思则罔”，及时总结并形成文字，可以巩固课堂学习效果，起到内化知识的作用。

在课堂结构中以“登山”为喻，以不同阶段的风景为线索，激励各阶段的同学不断挑战自我，努力“爱运动

爱学习

爱生活”！俗话说“拳不离手，曲不离口”“一日练，一日功，一日不练十日空”，希望通过评讲课的学习同学们可以“练得精彩，习得新知”，更能在每一次在作业（练习）每一次考试每一次讲评课中不断进步，好学数学，学好数学！

课堂上还有不少未竟之处，希望能够在接下来的每一次讲评课跟同学们一起进步！

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附：学案设计

练出精彩，习得新知

——周考4试卷讲评课学案

初2018级数学组 黄玉娇

学习目标：

1.

回顾知识，巩固基础，强化运算能力；通过对代数部分的评讲达到熟练应用乘法公式公式的目的；通过对几何部分题目的分析评讲，总结几何题的逻辑分析和证明书写规范，能够熟练掌握平行的判定与性质；

2. 经历周考与反思，学会分析试题的考点，总结方法；

3. 进一步提升知识的综合运用以及分析问题、解决问题的能力。

学习重点：

1. 基础部分：6、10、12、14、16题错因剖析及知识回顾；

2. 解答题部分：17、18、19、20题解题方法和思路总结，规范答题格式。

学习过程：

Ⅰ.小组合作，基础过关

请利用课间时间将选择、填空、计算题等小题改错，整理过程并用红笔批注在试卷上。

6. 下列说法中，正确的有（

）

①同位角相等；

②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

⑤若12390，则1，2，3互余. B.

0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【变式1】判断正误

(1)过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（ ）

(2)对顶角相等.（ ）

(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.( ) 该垂线段叫做这一点到这条直线的距离.（ ）

(4)垂直于同一条直线的两条直线平行.（ ）

10.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（

）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°



【变式2】

如图，把一张长方形纸带沿直线GF折叠，∠CGF=32°，

则∠1=________.

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14.如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正确说法的序号是

Ⅱ.1.师生合作，理清思路

17.（6分）如图所示，AB//DE，1ACB，AC平分BAD. (1) 求证：AD//BC；

(2) 若B80，求ADE的度数. 思路分析：

Ⅱ.2.小组交流，规范书写过程

下面几位选手过程书写得怎么样呢？大家来“找茬”吧！

Ⅱ.3.变式训练，总结提升

【变式3】如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.

D

E2FGH1ABC

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Ⅲ.独立思考，升华考点，突破难点

20.（12分）如图，已知直线AB∥CD，M、N分别是直线AB和CD上的点．

（1）在图1中，判断∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）在图2中，请直接写出∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系．（不必证明）

（3）在图3中,MB平分∠EMF，NE平分∠DNF，且∠F与2∠E互补,求∠FME的度数．

Ⅳ.及时总结，记录反思与收获：

今天你有什么收获或者感想呢？写下来吧！_____________________________________________________________________

在科学上没有平坦的大道，只有不畏艰险沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

——

马克思

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