4 利用轴对称进行设计名师教学设计

《利用轴对称进行设计》教案

一、教学目标

知识与技能目标

进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计. 过程与方法目标

学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念. 情感、态度与价值观目标

了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质. 二、教学重难点

重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念. 难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计. 因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体. 三、教学过程

(一)图案欣赏，感受美

剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎

样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案. (二)动手操作，发现美

活动一：(做一做1) 活动工具：一张长30cm，宽6cm的纸条、直尺和小刀

活动步骤：

(1)将它分成每3cm一段; (2)一反一正像“手风琴”那样折叠起来; (3)在折好的纸上画出字母E; (4)用小刀把画出的字母E挖去

问题

(1)拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案?请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗?小组内交流. (2)如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤.此时会得到什么样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜，再做一做.同桌两人合作完成后，小组内交流. 活动工具：一张长30cm，宽8cm的纸条、直尺和小刀

让学生用长30cm，宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E，刻去字母E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比. 在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同.(插入图片在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对.

活动二:(做一做2) 活动工具：一张正方形纸片和剪刀

活动步骤

(1)将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形; (2)再沿等腰直角三角形底边上的高对折; (3)将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开; (4)去掉含90°的部分. 问题

(1)打开折叠的纸，你会得到怎样的图案?先画出猜想，再打开验证. (2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流. (3)如图: ①将正方形纸按上面方式对折3次;②对照图形画上圆弧; ③然后沿圆弧剪开;④去掉较小部分.展开后结果又会怎样?为什么? (4)当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?小组内交流. 学生阅读课本做一做2，将一张正方形纸按书中要求对折2次，画黑色线，去掉含90°角的部分. 先让学生猜想：你会得到怎样的图案?你能画出来吗?接着组织学生动手操作，全班交流.

有的学生能猜想出来并画下猜想的图案，有的学生猜不出来，接着对他们进行引导:“你能依据轴对称的性质进行猜想吗?”在刚才活动一的经验基础上，一部分学生会运用性质来画猜想的图案.然后让学生打开自己剪的图形，再次将猜想与操作的结果进行对比，使学生对轴对称的性质再次加深认识. 将问题(3)完全交给学生，这里要将正方形对折3次，猜想的难度又增加了，但是由于学生在前面积累了活动和思维的经验，猜想时大多数学生都运用了轴对称的性质，所以正确率提高了许多. 问题(4)将学生的思考又加深了一步，让他们将对称轴的条数与折纸的次数的关系进行探索和思考，为后面利用轴对称设计图案奠定基础.学生积极思考得到了如下结论. (三)设计应用，创造美

1.首先是一个较为简单的图案设计: 试一试

你知道下面的图案是怎样剪出的吗?你能剪出类似的图案吗? 完成一个作品，并与同伴进行交流. 

这个设计需要学生先观察到图案是以数字1,2,3,4为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来. 2.设计生活化的标志: 先介绍生活中的各种标志，让学生了解轴对称广泛应用于我们的

实际生活中，为下一步进行图案设计提供一些思路启示. 同学们也来做一名小小设计师: 给学生充分的时间让学生设计一个作品，起一个贴切的名字，说明它的设计意图，最后进行作品展示，对设计巧妙、创意新颖、表述流畅的学生进行鼓励. 四、课程总结

自己动手获得结论，再加以总结，印象更深刻.因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体. 五、课后作业

课本习题1、2、3