单项式除以单项式板书设计及设计说明

教学设计

学校：银川三沙源上游学校

教材版本：北师大2011课标版

教师

课题

学情分析

教学目标

教学重点

教学难点

教法学法

教具准备

杨桂红

年级

七年级

学生人数

课时

35人

第一课时

授课时间

授课类型

2019.3.26 新授课

1.7.1单项式除以单项式

学生在学习了单项式乘以单项式后，类比数的运算，自然会想到单项式除以单项式的运算应该如何进行。有理数的混合运算时，学生的运算顺序很容易出错，所在在本节单项式除以单项式与单项式乘以单项式综合在一起，再加入乘方，学生的运算顺序很有可能出错。

1.

经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。

2.

会进行单项式除以单项式的运算。

3.

理解单项式除以单项式运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

单项式除以单项式法则的理解

单项式除以单项式法的运算

引导探究

自主学习+小组合作

课件、翻页笔、多媒体投影

内容环节

组织过程

教师活动

一、复习引入

学生活动

设计意图

amanamn

8m3n32m216m5n3

教

学

过

程

设

计

二、类比得出法则

单项式除以单项式运算法则：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）只在被除

在前面一段时间的学习中，学生1：同底数幂的乘法

我们学习了同底数幂的乘法则是：底数不变，指数复习同底数的法、除法以及单项式乘以单相加。用字母表示为：

乘法法项式，那么

amanamn

则为后同底数幂的乘法法则是？

面学生

回答单学生2：

332黑板上写8mn2m8m3n32m216m5n3项式乘以单项并提问：单项式乘以单项式

我们也学过，谁能具体说说（1）系数-8与2相乘；

式运算步骤做这个单项式乘以单项式是32（2）同底数幂m与m准备，如何计算的呢？

回顾简学生回答的同时，教师依据相乘；

单的内学生的表达，完善黑板上表3（3）n作为积的因式. 容学生格的第一行与第二行。

易接

受。

学生3：

单项式除以单项式运算

那么类比单项式乘以单项法则：（1）系数相除；（2）类比单式的法则，你能不能得出单同底数幂相除；（3）只在项式乘项式除以单项式的法则被除式里出现的字母连以单项

式里出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式.

三、例题示范

例1.

8mn2m

解：原式=4mn

四、跟踪训练

(1)3abcab

(2)7xy14xy

84434223332

五、辨析法则、小结易错

(1)8x94x32x3

(2)a2mama2

呢？

例题示范书写格式，凸显单项式除以单项式运算的三步骤。

结构化单项式除以单项式运算法则。

导学案中有个选择题，全班有31名同学都能选出正确选项，那我们一起看看其它3个选择分别错在哪里呢？

课件展示A选项：

9338x4x2x

课件展示B选项：(3)4a2b34a2b30

(4)3.6101.210310

954

式的运算法则，得出单项式除以单项式的法则，学生容易学生4，学生5黑板上书接受，写跟踪训练（1）（2），其也能体他同学在练习纸上书写。会类比全部完成后，学生4，学的数学生5依次讲解如何计算。

思想。

学生6回答A选项的错误

之处，并说出正确答案。

学生7回答B选项的错误通过易之处，并说出正确答案。

错辨

析，可

以让学a2mama2

教师强调易错点：同底数幂

生进一相除时，指数是相减不是相学生8回答C选项的正确步理解除。

答案，并口头表达如何计法则，课件展示C选项：算。

并能在注：如果说不完整或者还以后的4a2b34a2b30

大家都说的很好，那么老师有别的解释方法，其他同运算中给大家又加了一个选项，谁学可以补充。

注意到知道是哪里出错了呢？

学生9回答出错的地方，易错课件展示D选项并说明如何正确计算。

点，克3.61091.21053104

服易

错。

教师结构化易错点.

同它的指数一起作为商的一个因式.

接下来，我们来看看大家对单项式除以单项式的运算法则到底理解的如何。

六、应用提升

课件展示题目以及要求：

1.已知一分钟独立完成，一分钟组1内交流,组内代表全班分享. 8x4ya24xby2x2注：学生思考讨论时教师巡3，则a

,

b

. 回指导。

给予展示学生肯定与鼓励

后，教师黑板上补充讲解过

程，并板书计算过程。

各小组叫一名中偏下水平2.计算下列各题

的学生去后黑板做3道提升练习题。

2352a6a(1)

第3题如果没有学生展示错(2)误计算，教师就展示出错误计算，然后强调计算顺序。

864322

36abc4abc3ab

(3)



342221abc5ababc结构化易错点

5

展示两名同学的错误，全班

同学一起找出错点，并更改。

七、学案共性问题

3

3a2b3c6a5b3

八、小结

1.知识上：单项式除以单项

式的运算法则有三步：（1）

系数相除；（2）同底数幂相教师引导，学生总结

除；（3）只在被除式里出现学生每总结一个，教师课件的字母连同它的指数一起作展示，对于易错点学生没有为商的因式。

补充完整的教师加以补充，2.

方法上：类比



某组代表学生10在白板上讲解.

学生11,12,13,14,15,16,17,18,19在后黑板各做一道练习题，其他同学在练习纸上完成。全部完成后，叫学生20，学生21，学生22依次讲解点评3道题。

不同的组之间可以互相比较，找出优缺点，激烈学生学习。学生代表讲解的过程也是对法则的强化过程，有利于学生对法则的进一步理解与熟悉。



易错点：（1）同底数幂相除时，指数相减；（2）两个相同的非零代数式相除，结果是1；（3）任何非零数的0次幂都等于1；（4）计算时注意系数的符号；（5）注意运算顺序，有乘方先算乘方，然后乘法、除法从左往右依次计算。

九、随堂检测

1.计算2abab2，正确结2果是（

）

A.2

B.4

C.2a

D.4a

2.若64a9b3c16a8b3c，则括号中应填入的式子是（

）

A.

1a4对于没有预设到的易错点，教师补充到黑板上。

学生做的时候，教师巡回指导，并检查学生做的情况

全部完成后，学生23借助投影仪去展示，对于有问题的部分，全班同学补充完善。

检测本节课的学习成果，学习目标是否完全达成，是否还有存在的问题。

B.4a

C.4abc

D.4a2

3.地球的质量约为61024kg，木星的质量约为21027kg，则木星的质量约是地球的多少倍？

4.先化简，再求值：

mn2213mn2m2n4，9其中m3,n1

§1.7.1单项式除以单项式

单项式乘以单项式

单项式除以单项式

系数

相乘

同底数幂

相乘，其余

其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.

amanamn

相乘

相除，amanamn

8m3n32m216m5n3

板

书

设

计

例2.

8mn2m

解：原式=4mn

跟踪练习：

3332(1)3a4b2ca2b

(2)7x8y414x4y3

例2.解：

11x4bya2x2y0334b2,a20b2,a2课

后

反

思

本节课存在的问题：

1.

在教学中关于法则的第3步，表述时不够严谨，口语化明显，没有完整、严谨的表述；

2.

时间安排不够紧密，最后课堂展示环节时间紧张，学生只有展示的时间，讲解时间不充足；

3.

总结时8个易错点没有用课件展示出来，只是口头阐述了；；

4.

对于课本中的例题与习题，课堂中没有涉及到全部类型，脱开了课本。