回顾与思考优秀教学设计

北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线

回顾与思考

一、

学情分析

在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的性质和判定等知识，并在一些简单问题中对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解，具备了一定的合情说理的能力。

二、教学目标

知识与技能目标：

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2.综合运用相交线和平行线的知识解决相关的问题；能熟练运用平行线的性质与判定进行推理。

3．使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。

过程与方法目标：

1．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

2．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3.通过回忆、操作等过程使学生体会知识之间的联系和转化。

情感态度价值观：

1．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，

揭示知识间内在联系。

2. 在观察、猜想、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，养成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识。

三、教学重难点

1.掌握本单元的知识点，建立知识体系。

2.多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。

四、教学方法

讲练结合、启发探究

五、教学过程

第一环节：课前预习

任务一：以小组为单位，做本章的思维导图。

任务二：复习本章内容，完成预习卷

设计意图：通过小组合作完成思维导图，即对本章知识进行了梳理，

又体现了小组合作的重要性。

第二环节：知识回顾

展示六个小组的知识导图，并请小组代表上台对本章知识进行梳理，其他同学作补充发言。

设计意图：通过知识结构帮学生梳理知识点让学生更好的关联各个知识点

第三环节：要点讲练

对课前预习的预习卷进行讲解。

知识点一 与相交线有关的角

对于第1题，提问：其他错误选项都是什么关系的角？对于第2题，提问：补角和余角与对顶角、同位角等有什么不同？从而引出“补角和余角是数量关系的角，对顶角、同位角等是位置关系的角”这一本质区别。

知识点二：垂线的性质

3

请学生演示画图并说明理由

知识点三：平行线的判定

请学生讲解。

然后请学生思考：判别两条直线平行的方法有哪些？引导学生从多方面思考问题

知识点四：平行线的性质

请学生讲解

知识点五：平行线判定和性质的综合应用

请学生讲解，然后提问：平行线的判定和性质有什么区别？引出他们是互逆的。

设计意图：通过回顾有关知识，以题带知识，帮助学生梳理旧知，巩固旧知，加深对知识之间联系的认识。

第四环节：整合提升

整合提升1：平行中的拐点问题

问题：如图，若AB//CD，E是平面内一动点，连接EB和ED 1，当点E在图⑴位置时，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

2,当点E在图（2）位置时，∠B，∠D，∠BED之间有何关系？

E

3，思考：E的位置还可以在哪里？（除了在直线AB和CD上以外）

4，下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？

课前第1问已经作为预习作业，让学生用多种方法解答。课上请同学回答，然后问题一步步深入，由小组讨论完成。

然后归纳方法：添加辅助线转化成平行线的知识或多边形的知识。

整合提升2：三角形内角和

首先回忆小学用撕拼角的方法探索三角形内角和是180°。（准备三角形纸片操作）。

然后提问：通过撕拼角，把三个角凑一起拼成平角，这给你什么启示？如果不撕角，你怎样证明三角形内角和是180°？

引导学生作辅助线，并让学生试着说理。

再提问：平行线还可以在哪儿作？得到在其他顶点处。

接着：老师也作了辅助线？谁能尝试说明理由？

最后总结：两个整合提升内容都是通过做辅助线实现了知识的转化。

设计意图：通过两个整合提升内容让学生初步体会在几何问题中作辅助线，并体会转化思想在解决数学问题中的重要作用，认识到小学几何主要是直观操作，而到了初中更注重演绎推理。

第五环节：课后作业—用相交线和平行线制作美丽的图案

首先出示中国古代美丽的窗棂图案以及演示用平行线制作美丽图案。然后布置“用相交线和平行线制作美丽的图案”的课后作业。

设计意图：发挥孩子们的想象力和创造力。