4 利用轴对称进行设计优质课教案推荐

《利用轴对称进行设计》教学设计

西安市太元路学校

郑海茹

【学情分析】对于七年级学生，在小学已经学过了关于轴对称的有关概念，在本学期中又学习了轴对称的性质和简单的轴对称图形。对于轴对称图形和成轴对称有了一定的认识，并能进行基本的作图。经过前面的学习，具备了一般的推理能力，动手能力和合情的想象能力，对于生活现象有了观察思考分析的能力，本节课是对前面内容的总结也是对后续内容的铺垫，为以后学习中心对称，平移，旋转提供了知识，思维，理论上的依据。

【教学目标】知识与技能：利用轴对称的性质进行设计图案的方法，积累活动经验，发展空间观念；探究剪纸中隐含的轴对称。

过程与方法：通过探究感受剪纸中的轴对称并根据所学内容进行轴对称图案设计。

情感态度价值观：提升探究能力和意识；体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

【学习目标】探究并掌握剪纸中的轴对称并形成规律。通过交流讨论设计的方法完善设计。

【教学重点】利用轴对称进行设计的方法。

【教学难点】剪纸中隐含的轴对称。（通过对于剪纸中的轴对称进行分析与探究，得出正方形以及花边的轴对称性以及对称轴条数化解难点）

【教学过程】本节课共设计了五个环节：第一环节：复习旧知，新课引入。第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称。第三环节：生活中的轴对称标志的认识。第四环节：学生自主设计轴对称的图案并展示。第五环节：小结并布置作业。

第一环节复习旧知，引入新课。

【

内容】复习两个定义：轴对称图形与轴对称的定义，引出轴对称的实质：折叠，重合。设计意图：对于已有的知识进行回顾，加深，引入本节课主题。

第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称

【内容】1张长24CM，宽6CM的纸条，将它每3CM一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去。拉开手风琴纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。

1.相邻两个E成轴对称吗？

2.相邻3个E是轴对称图案吗？

3.相邻4个E是轴对称图案吗？

4.相邻5个E是轴对称图案吗？

……

结论：相邻

偶数

个E是轴对称图案。

相邻

奇数

个E不是轴对称图案。

在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？

1.上下两个E是轴对称图案吗？

2.上下两排E是轴对称图案吗？

3.以上下两个为一组，相邻两组是轴对称图案吗？与上面探究相同吗？

师讲解其中的轴对称同学感受其中隐含的轴对称。并引导学生轴对称图形可以剪出来吗？

【设计意图】通过思考，操作感受其中的轴对称并且得出规律，培养观察能力、思考能力、分析总结的能力。

2学生动手操作剪纸的活动，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90的部分，

打开折叠的纸，将其铺平。

（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的知识试一试。

（3）如果将正方形纸案上面方式对折三次，然后沿圆弧剪开，并去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

1

（4）当纸对折两次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？

1.经过

次对折.

2.去掉∠1，打开，会出现

条对称轴，图案的形状

2

3

3.去掉∠2，打开，出现的图案形状

有

条对称轴

4.去掉∠3，打开，出现的图案形状是

有

条对称轴

方法：让学生先进行思考，再操作，总结，标注。让同学进行单独展示。

将正方形纸按上面方式对折3次，得到图形如图，

1

2

3

（1）去掉∠1，打开，会出现

(2)去掉∠2,打开，会出现

(3) 去掉∠3,打开，会出现

实际操作并讨论

【设计意图】通过学生的思考，操作，讨论，掌握了利用轴对称进行设计的方法，并且通过实际操作，总结出对折次数与对称轴条数的关系，也发现了剪的位置不同得出的图案也不同的结论，体现了数学抽象的核心素养

第三环节：生活中的轴对称标志的认识。

【内容】PPT出示生活中已有的轴对称性质的图案，生进行观察，讨论。

每个图案由几部分构成，每一部分都是怎样的图形，有怎样的含义？生经过讨论得到结论。

【设计意图】通过观察生活中已有的图案进行分析讨论，发现这些图案都是由两部分或三部分构成，每部分都是轴对称图形，组合在一起公用一个对称轴，得出此结论为学生后续进行设计提供了方法引导，指明了方向。

第四环节：设计轴对称的图案并展示

【内容】生自由说出生活中用到轴对称的方面，并根据前面的四种途径或者自己喜欢的方法设计轴对称图案并说明意图。

【设计意图】在前面经过欣赏了美丽的轴对称图案，又掌握了几种轴对称设计的方法，将思维扩大到了生活的各个方面，同学们有了跃跃欲试的欲望，在此进行此活动，发挥学生的主动性，在展示环节充分发挥学生的语言表达能力和胆量以及对自己努力成果的自豪感还有对生活的美好愿望。

第五环节：小结与布置作业

【内容】学生畅谈收获。

【设计意图】通过本节课的学习，进行了讨论，创作，展示学生会有不同方面的收获，在自己收获的同时也让同伴更清晰本节课的收获，将内容再一次强化。

【内容】利用轴对称设计班徽(班旗）。

【设计意图】学以致用，通过设计班徽，将所学知识进行巩固，同时也理解班集体的意义，提高班级的凝聚力。

【板书设计】

利用轴对称进行设计

1.

复习

2.

探究

3.

设计

【教学反思】

本节课是关于利用轴对称进行设计的最后一节课，是本章内容最后的回顾与总结。在本节课中，没有按照大家的方法进行性质的复习，而是复习两个定义，由此得出两个定义所隐含的实质，为折纸的内涵打下基础。在实际探究中，让同学们根据课前预习，将做好的“E”拿出来，进行性质分析，为上课节省了时间，也给同学们充分的操作体验，同学们在课堂里不用手忙脚乱的进行操作。在同学们分析讨论完成后，老师进行分析总结，将内容再次深化。在第二次探究中，同学们将正方形的剪纸在老师的问题的指引下进行探究，由同学展示，体现学生的能动性。最后再回归生活，由生活中的标志入手，让同学们一个感受到标志的内涵，另一个领会到设计的原则，给了两方面的指引。在此时又让同学们去说生活中用到轴对称的方面，让思维再一次延伸，为设计打下基础。在本节课中还有很多不足，比如：花边里明显是轴对称，那么轴对称图形是不是也可以做花边，同学们在后边设计了，没有展示出来。剪纸中也可以是轴对称，后边同学也设计了，没有展示。在后续的课程中应该将学生的积极性再调动，将课堂再紧

凑，将学生的成果展现出来。