习题2.1含PPT的教学设计及点评

教学设计：《分数指数幂的运算》

一．教学目标

（一）知识与技能目标：

1、理解有理数指数幂的意义；

2、通过具体事例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；

3、培养学生观察、分析、抽象等认知能力。

（二）过程与方法目标：

通过师生共同讨论和探究的方法，使得学生参与到指数范围的扩充和完善的过程中，从而领会类比、从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法的运用和提高分析解决问题的能力。

（三）情态与价值目标：

1、体会数学模型与实际问题之间的关系，从而感受数学的应用价值；

2、让学生体验数学的简洁美和统一美。

3、让学生学会用联系的观点看待问题。

二．教学重点和难点

教学重点：理解并掌握分数指数幂的运算。

教学难点：掌握分数指数幂运算、理解无理数指数幂的意义。

三．学法与教学用具

1．学法：根据本节课的特点，采用学以致用，当堂练习掌握分数指数幂的运算。

2．教学用具：多媒体手段

四．教学思路（第二课时）

（一）复习引入

1、什么是n次方根，什么是根式？

2、根式与分数指数幂是怎样转化的？计算时需要注意什么？

指出规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

（二）探究新知

1、有理数指数幂的运算性质：

（1）arasars(a0,r,sQ)

（2）arars(a0,r,sQ)

s（3）abarbr(a0,b0,rQ)

引导学生口述有理数指数幂的运算性质，强化印象。

引导学生完成教材的例2、例3、例4、例5，分析例题，让学生加强对分数指数幂的意义及其运算性质的理解，同时掌握利用分数指数幂来进行根式运算的思想和技巧。

（三）质疑答辩，排难解惑．

r例3（1）用根式表示下列各数

2 a 3 a 13451634

（2）用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）

5,；

3a

； 4b3 5a2 （3）计算

119,64,()5321223例4

计算下列各式（式中字母都是正数）：

（1）(2ab)(6ab)(3ab) （2）(mn)

14388231212121656

补充练习：

(1)5267436423 (2)2336122例5 计算下列各式：

（1）(25125)25 （2）

课堂练习： (1)aaa(2)(xy)

2、无理数指数幂

回顾数的认识过程，提出无理数指数幂。引导学生认真观察教科书中的表格，感受用有理数指数幂逼近无理数指数幂过程，理解无理数指数幂的意义。

指出一般地，无理数指数幂是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。指出指数的取值范围从整数扩充到实数。

(四)课堂练习

五、归纳小结

把指数的范围从整数扩充到实数，并且整数指数幂的运算法则在实数范围内同样适用。在进行指数幂的运算时，我们要学会将根式转化为分数指数幂，利用指数幂的运算法则，简化运算以及提高运算的准确性。

六、作业安排（设置问题，留下悬念）

以课后作业为引，引导学生利用课后时间回顾本节所学的重点内容，掌握攻克本节难点的要领。

作业：课本P1214381213634a2aa32(a0)

8a31(3)()3627b211(4)2x(x32x3)21370习题2.5

第5题（5、6、7、8）