1.2 子集、全集、补集PPT及专用教学设计内容

§1.2子集、全集、补集（1）

学习要求:

包义真含；子(、

集1)了解集相等关系(2)理解子的概念；）念子间子；集的（、区集2、）属别合的集

真弄于.子清与的意、学习重难点:（集元包的素含概与之1 一、课前预习：

阅读教材P8完成下列填空：

1.子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，__________，则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”. 符号语言可表示为：____________________

图形语言可表示为： ___________________

注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；

（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合. 试一试：

举个子集例子_________________________________ 2.子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集；

（3）若AB，BC，则

。

想一想:AB与BA能否同时成立？若能A与B的关系是什么？

_____________________________________________________ 3．集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A的

元素都是集合B的元素，同时集合B的

元素都是集合A的元素，我们就说A

B。

即：若A

B，同时B

A，那么AB。

4.真子集的概念及记法：

如果AB，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）, 记为_____或_____读作“______”或“______”符号语言可表示为：____________________ 试一试：

举个真子集例子_________________________________ 4.真子集的性质：

①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________ ②真子集具备传递性，符号表示为___________________ 5、易混符号：

①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系

②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合

二、例题选讲：

学点一：子集的概念

例1：写出集合Aa,b,c的所有子集

2变式训练：求集合Axx5x60的所有子集

[归纳]子集的个数：

（1）空集的所有子集的个数是

个

（2）集合{a}的所有子集的个数是

个

（3）集合{a,b}的所有子集的个数是

个

（4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是

个

猜

想：

(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？

(2)a1,a2,an的所有子集的个数是多少？

结论：含n个元素的集合a1,a2,an的所有子集的个数是

，

所有真子集的个数是

，非空子集数为

，非空真子集数为

。

1,2P1,2,3,4，则这样的集合P有

个

例2：已知1,2,3,4,5,6,非空集合P满足PM,且若aP,6aP,则这变式训练：已知集合M样的集合P有

个

学点二：子集的性质

2例3：设Axx8x150,Bxax10,若BA,求实数a组成的集合. 

例4：已知集合Ax2x5,Bxm1xm1,且B是A的真子集，求实数m的取值集合。

思考：上题中的条件改为Ax2x5,Bxm1x2m1,结果如何？

三、针对训练：

1、课本9页练习3、4；

1A1,2,3,4，则A有

个？

1

2、已知

A1,2,3,4，则A有

个？

1

A1,2,3,4，则A有

个？

3、填空：

Φ___{0}，0

Φ，0

{（0，1）}，（1，2）

{1，2，3}，{1，2}

{1，2，3} A的真子集数为

，A的非空子集数为

，4、

已知A= 0,1,2,3，则A的子集数为

，所有子集中的元素和是

？

5、已知Axxx60,Bxax10，B2A，求a的值. 四、小结：

1、子集、集合相等、真子集；2、性质；

3. 子集个数公式。

五、学后反思：