习题2.3名师教学实录｜教案在线预览

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幂函数教案(1) 明光三中孙长滨20017-10-9 教学目的：知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括

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所属课文：习题2.3

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学校：明光市第三中学

习题2.3名师教学实录

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关键词：习题2.3名师教学实录

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幂函数教案(1) 明光三中

孙长滨

20017-10-9 教学目的：

知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．

过程与方法能够类比研究一般函数过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．

教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．

教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．

教学过程：

（１）创设情境，引入新课．

举实例引入新课，幂函数的概念：一般的形如yx(aR)函数

（２）探究幂函数的图象和性质．

１．画出下列函数的图象：

yx；

yx2；

yx1；

．

（学生完成，教师巡视，发现问题及时点拨，小结作图方法）

２．通过图象探究幂函数在第一象限的性质．见教材．

（引导学生观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析．归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律．）

３．强调＂三个代表＂即а＞1，0＜а＜1，а＜0时幂函数在第一象限的图象和性质．

4．如何作幂函数的草图？

一．求定义域

二．判断奇偶性

三。想＂三个代表＂

四。成图

（3）例题

[例1]（教材例题）

[例2] 比较下列两个代数值的大小：

（1）(a1)1.5，a1.5

（2）(2a)，2

（引导学生回顾讨论函数性质的方法，规范解题格式与步骤．

并指出函数单调性是判别大小的重要工具，幂函数的图象可以在单调性、奇偶性基础上较快描出．）

[例3]讨论函数yx的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．（独立思考，给出解答，共同讨论、评析）

（4）巩固提高

1．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：

232232312

（1）2.3，2.4；

（2）0.31，0.35；

（3）(2)，(3)；

（4）1.1，0.9．

2．作出函数yx的图象，根据图象讨论这个函数有哪些性质，并给出证明．

3．作出函数yx2和函数y(x3)2的图象，求这两个函数的定义域和单调区间．

4．用图象法解方程：

（1）xx1；（2）x3x23．

15.如图所示，曲线是幂函数yx在第一象限内的图象，已知分别取1,1,,2四2个值，则相应图象依次为：．

（5）巩固小结

（6）布置作业

321212343465653232

关于本教案的常见问题

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