5。2 平面直角坐标系公开课参赛课教案

平面直角坐标系

一、素质教育目标 一)知识教学点 1了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系; 2使学生进一步熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法; 3理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号; 4理解点关于轴、轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标。

二)能力训练点 1让学生运用数形结合的思想方法解决有关问题; 2通过平面内的点与有序实数对之间的关系的数学，向学生进行对应的思想的教育; 3培养学生的观察、分析、概括、总结的能力及动手能力。 三)德育渗透点 通过象限点的符号，对称点的求法，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。 四)美育渗透点 通过平面直角坐标系的教学，渗透图形的对称美、直观形象美，培养学生高尚的审美情趣，助长学生创造美、追求美的能力。 二、教学方法 教师运用引导发现法，讲解，题组练习法，讨论法学生要数形结合，结合对称知识轴对称和中心对称)来记忆对称点的求法。 三、重点难点疑点及解决办法

1教学重点:掌握平面内不同位置的点的坐标的特点因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础。 2教学难点:总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法因为这需要学生通过观察，分析才能加以归纳、总结。 3教学疑点:象限点的符号特征的记忆，对称点的求法中的符号问题。 4解决办法:要识记象限点的符号只要看看平面直角坐标系，从图中看熟四个象限及轴、轴的点的符号，要熟记对称点的知识，只要想想轴对称和中心对称的性质。 四、教学媒体 三角板或直尺、投影片。 五、教学设计思路 1教师直接揭标。 2教师和学生完成一个练习，讲评得出:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 3出示幻灯片，学生讲解点在哪个象限及坐标轴上，通过讨论请学生填表。 4师生共同讨论总结出关于轴、轴原点的对称点，小结。

六、教学步骤 1．认识平面直角坐标系．

（1）建立平面直角坐标系

在平面内取互相垂直、有公共原点的两条数轴；取向右、向上的方向为正方向；两条数轴的单位长度相同．

（2）坐标系中各部分的名称（x轴、y轴、原点及第一、二、三、四象限）．

（3）x轴及y轴上的点不属于任何象限？为什么这样规定？

2．点与坐标．

一个点在平面直角坐标系中，它与y轴的距离叫做横坐标，与x轴的距离叫做纵坐标

在平面上确定一个点的位置，需要一个表示前后一个表示左右的这样两个数，这样有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。

3.平面直角坐标系．

由M点向x轴和y轴分别引垂线，垂足在x轴坐标为1，在y轴坐标为3，一对实数1，3就表示了M点的位置，1叫M点的横坐标，3叫M点的纵坐标，记作M(1，3)，容易得到N点坐标为(4，－1)．

特别指出：一个点的横、纵坐标不能写颠倒．

(1，3)和(3，1)表示的是不同的两点

小结：平面直角坐标系中任一点，有一对有序数(x，y)和它对应；反之，对于任意数对(x，y)，在坐标系中都有一个点和它对应，这就是说平面内所有的点与有序数对是一一对应的．

（4）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

二、例题讲解

例1写出图6—1—3中A、B、C、D、E、F各点的坐标．

解：A(2，3)；B(3，2)；C(－2，1)；D(－1，－2)；E(1，0)；F(0，－3)

例2中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标可以作 ．

解：（0，2）或（4，2）

右记

三.总结

要识记象限点的符号只要看看平面直角坐标系，从图中看熟四个象限及轴、轴的点的符号，要熟记对称点的知识，只要想想轴对称和中心对称的性质。 四.课后练习

1．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）

C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

2．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）

A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 3．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

y1-10-11X

4．在直角坐标系中，电子跳蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳一格．如果电子跳蚤的起始位置为(3，4)，则经过两次跳动，它可能的位置是

( ) A．(2，4)

B．(2，2) C．(5，5)

D．(2，5)

5．如果你到体育馆观看比赛，坐在第12排6座记作(12，6)，则(5，10)表示 。