4.3 圆的面积ppt配套的教学设计及说课稿

4.3圆的面积

教学目标：

掌握圆的面积公式并会运用公式解决有关圆的问题；通过对圆的面积公式的探究，培养自主探究的意识，提高实验、观察、创新的能力，体会类比、化归的数学思想；通过参加数学活动，感受体会合作学习的乐趣，感悟数学的美

教学重点：圆的面积公式及应用

教学难点：对公式探究过程中化归思想的认识

教学过程：

我们在学习了圆的半径和直径后，学习了如何去求圆的周长，这节课我们继续研究如何去求圆的面积。

思考：现在有一匹马被一根3米长的绳子拴在树上，那么这匹马的活动范围在哪里？是一个什么图形？如何求出它的活动范围的面积？

一．

知识库存：

大家还记得下列图形的面积计算公式吗？

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积. 与其类似，圆所占平面的大小叫做圆的面积. 以平行四边形为例，大家还记得它的面积公式是如何推导出来的吗？

二．新课探究：

下面我们来探讨一下怎样去求圆的面积

和前面所说的图形有一个最大的不同在于圆的边缘部分是曲线，我们通过怎样的操作能把曲线的图形变成我们所熟悉的直线图形呢？

将圆形进行分割，首先分四等分，然后拼接在一起，构成一个什么样的图形？

然后再八等分，十六等分，三十二等分…

分的越多，拼接以后的图形越来越接近什么形状？

长方形的长=______________ 长方形的宽=______________ 所以长方形的面积=______________

即圆的面积=______________=______________

影响圆的面积大小的因素是____________，但和圆的半径有关的还有直径和周长，那么已知直径和周长，能否求圆的面积呢？

已知半径：S=_____________ 已知直径：S=_____________ 已知周长：S=_____________

例题：

1.

求半径为2cm 的圆的面积

2.求直径为2cm 的圆的面积

判断：

（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积

（

）

（2）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍

（

）

（3）告诉我直径或半径，我就能求出圆的面积

（

）

（4）半径为2的圆的面积和周长是相等的

（

）

（5）圆的面积是12.56米

（

）

思考：现在有一只小羊被一根3米长的绳子拴在树桩上，那么小羊能吃到的草的范围是哪？如何求出小羊吃到的草地的面积？

实践：小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积约是多少？

本课小结

•

圆的面积公式的推导过程

•

已知半径求圆的面积______________

•

已知直径求圆的面积______________

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已知圆的周长求圆的面积______________

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解决有关圆的实际问题

我们的操场如图所示，请求出操场的面积。

教学反思：《圆的面积》是学生学习求曲线图形面积第一课，是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，“化曲为直”是最基本的思想，它需要学生运用已有的知识经验来实现“新知到已知”的转化，最后推导出圆的面积计算公式。

在教学本课时，我努力做到了以下几点：

1、重视学生活动经验的积累。先引导学生回忆如何求以前学过的图形面积，以平行四边形为例，回忆其面积公式的由来。探索能否用同样的办法计算圆面积，感受到其方法既不方便又不准确，再启发学生“能否将圆转化成我们学过的图形进行研究”。在此过程中，充分调动学生已有的知识经验，通过回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程，以实现学生对“新知转化为已知”这一数学学习方法的迁移。再通过小组合作，剪一剪、拼一拼，让学生亲身经历“转化”的过程，进一步促进了学生对这一方法经验的内化。

2、重视培养学生“数学化”的口头表达能力。在教学中，教师通过课件演示，让学生清楚地看到：把圆等分成4份、8份、16份、32份……拼成的图形愈趋向平行四边形，并适时引导学生用“越……越……”的句式说出自己的发现，让学生深刻感受到化曲为直中“无限接近”的极限思想。在发现新拼成的平行四边形的与圆的联系后，引导学生用“因为……所以……”的句式表述出由平行四边形面积计算公式推导出圆面积计算公式的过程，培养了学生思维的严密性和语言表述的准确性。

3、充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，教师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。

不足之处：

1、在引导学生“把圆转化成已学过的图形”进行面积研究时，教师缺乏有效的启发——为什么要把“曲”化为“直”，缺乏必要的指导——圆如何剪、如何拼，致使小组活动中某些学生无从下手。

2、由于担心学生知识底子薄，无法按时推导任务，教师在引导学生发现“拼成的新图形和圆的联系”时，牵的多，放的少，抑制了学生思维的主动性、独立性和创造性。