资料摘要
2.4 线段、角的轴对称性第3课时教学设计一.教学目标1.理解并掌握“角的轴对称性”、“角平分线的性质定理”以及判定定理，并能初步运用其解决有关线段、角相等的问题. 2.经历探索角的轴对称性、角平分线的性质与判定的过程，感受到实践操作是获取新知的一种有效手段，学会用不同的语言形式表达交流，在此过程中
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角平分线教案评析
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关键词：角平分线教案评析
正文
2.4 线段、角的轴对称性第3课时教学设计
一.教学目标
1.理解并掌握“角的轴对称性”、“角平分线的性质定理”以及判定定理，并能初步运用其解决有关线段、角相等的问题. 2.经历探索角的轴对称性、角平分线的性质与判定的过程，感受到实践操作是获取新知的一种有效手段，学会用不同的语言形式表达交流，在此过程中不断积累数学活动的经验、合情推理的能力，感悟到对称的美不仅在图形直觉形象上，更蕴含于其数学本质中. 教学重点 角平分线的性质与判定的探究
教学难点 角平分线的性质定理的合情推理和与性质与判定定理的应用
二、教学过程设计
(一)情境导学[来源om] 问题1 角是轴对称图形吗？对称轴是什么？
设计意图：复习的目的一方面是为了巩固上节课所学的知识，另一方面，则是为了新知识的学习提供先行组织者的作用. (二)探究问学
1.自主探究
问题2 角平分线上的点有怎样的特殊性质？
追问1 在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD．
PC与PD相等吗?为什么？
追问2 请同学们自主阅读教材54页，思考课本是如何说理的？
追问3 你还有什么方法证明这个结论？
归纳角平分线定理.
设计意图：设计这一问题的目的是引导学生通过画图、猜想、验证，发现角平分线的性质定理，让学生不断感受合情推理与演绎推理相辅相成，不断提高学生推理能力．
2.自主学习
问题3 角平分线的性质定理的逆命题是什么？它成立吗？
追问1 你能画出图形吗？
追问2 根据前面的经验，你如何探究？
设计意图：引导学生类比线段垂直平分线性质和判定的研究方法，来进行探究．
(三)合作互学
问题4 你能证明以上的结论吗？
追问1 你还有其他方法吗？
设计意图：提出这一问题的目的是引发学生感受说理方法的多样性，让学生进一步感受受合情推理与演绎推理相辅相成，不断提高学生推理能力．
(四)展示品学
例题讲解
如图，射线OC在∠AOB的内部，点D、E在射线OC上，
DM⊥OA，DN⊥OB，
EP⊥OA，
EQ⊥OB，垂足分别为M、N、P、Q，且EP＝EQ．你能有哪几种方法证明DM＝DN？
设计意图：通过本例题的教学，引导学生直接应用角平分线的性质定理和逆定理，证明
(五)训练做学
A.基础题
课本P55 练习
B.提高题 如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．
设计意图：通过当堂练习反馈，一方面可以巩固和深化所学的知识和方法，提高学生的学以致用的能力，完善知识的自我构建；另一方面，通过分层练习，激发学生信心，让不同层次学生都获得相应的发展和提高. (六)提升思学
1.本节课，你学到了什么知识？
2.角平分线的性质定理和逆定理是怎样来研究的？
3.猜想还可以研究什么图形的性质？怎样研究？
设计意图：通过问题让学生梳理本节课所学的知识，建构知识结构和方法结构，让学生体验到学习和收获的快乐.设计开放性问题让学生形成探究几何图形的规律、方法和策略，形成系统思维，提升学生的数学素养.
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关于本教案的常见问题
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