5。2 平面直角坐标系公开课教学设计模版

5.2 平面直角坐标系（1）

教学目标

1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.

2.会正确画出平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会

由点的位置写出点的坐标。

3.通过画平面直角坐标系、由点的位置写出点的坐标等过程，进一步渗透数形结合的思想，培养学生合作交流能力和观察归纳能力，培养学生的学习兴趣。

教学重点

认识并能画出平面直角坐标系，会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标

教学难点

横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．

教学过程

一、问题的引入

1、什么是数轴？

2、数轴上的点与

一一对应

3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数. 4、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？[来源:学科网]

5、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？[来源:学科网ZXXK] 6、怎样表示平面内的点的位置？

小丽问：音乐喷泉在哪里？

小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m．

小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？

请同学们思考下面的问题．

（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？

（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？

（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”，

小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？

二、探索规律，揭示新知

生活中，我们常要描述各种目标的位置．

如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O．

x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．

右图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）．[来

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）．

三、尝试反馈，领悟新知

探究1 已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：

A(-2，-1 )

B( 2，1)

C( 1，-2 )

D(-1，2) 确定点的位置方法是什么？

平面内的点与

一

一对应

探究2 找出图中各点的坐标：

A (

，

)

B (

，

)

C (

，

)

D (

，

)

（图形见幻灯片）

确定点的坐标方法是什么？

探究

3

各象限内点的坐标有何特征？

探究4 坐标轴上的点有什么特点？

四、课堂练习

（一）判断：

1、对于坐标平面内的任一点，都有唯

一的一对有序实数与它对应.（

）

2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（

）

3、若点A（a ，-b

）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.

（

）

4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.

（

）

（二）分别说出下列各点在坐标平面内的位置

A(-1,2);

B(-2,-3);

C(1,-5);

D(0.2,1.85);

E(-2,0);

F(0,-2.5);

G(0,0) （三）、已知P点坐标为（a-1，a-5）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③若a=-3 ，则P在第

象限内；

（四）、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，

|y|=3，则P点的坐标为

（五）、细心选一选，你准对

1.下列点中位于第四象限的是（

）

A.（2，-3）B.（-2，-3）

C.（2，3）D.（-2，3）

2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上

的点

的个数是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4 （六）、思考

１、点A（3,1）到原点的距离是____ ２、点B（a,b）到原点的距离是_____ 五、课堂总结

通过本课的学习，同学们有什么收获？还有什么疑问？

六、课堂作业：

课本P122 1（1）（2）、

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