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《4.1平方根》一、教学目标【知识与能力目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。【过程与方法目标】通过尺平方根的运算，让学生体会无理数是因实际生活的需要而产生的，理解数的扩充。【情感态度价值观目标】让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成
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4.1 平方根教案推荐
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关键词：4.1 平方根教案推荐
正文
《4.1平方根》
一、教学目标
【知识与能力目标】
1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。
2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。
【过程与方法目标】
通过尺平方根的运算，让学生体会无理数是因实际生活的需要而产生的，理解数的扩充。
【情感态度价值观目标】
让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。
二、教学重难点
【教学重点】
一个数的平方根的概念理解及表示方法．
【教学难点】
一个数的平方根的概念理解及表示方法．
三、教学过程
一、问题引入
问题：已知直角三角形两条直角边分别为2、4，求斜边的长x？
想知道这个问题的答案吗? 我们来学***方根
二、新授：
1、什么叫平方根？
3²=9，（±3）²=9？
9叫做±3的平方的幂，那么，±3叫做9的什么呢？
±3叫做9的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
你会根据平方根的定义求平方根吗？
2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。
10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。
试一试：
1. 16 的平方根是
；
2. 0.01的平方根是
；
3.16的平方根是
；
814. (-3)²
的平方根是
．
想一想：
正数都有平方根吗？
问题：已知直角三角形两条直角边分别为2、4，求斜边的长x？
2、
平方根的表示方法
一个正数的正的平方根，记作“a”，正数的负的平方根记作“－a”．
这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正，负根号a
”.
例如，2 的平方根记作“±2”，读作“正负根号
2 ”．
81 的平方根记作“±81”，读作“正负根号
81 ” ．
问题：已知直角三角形两条直角边分别为2、4，求斜边的长x？
如果x220,那么x?
3、例题精讲
例1 求下列各数的平方根：
（1）25；
（2）0.81; （3）15；（4）（-2）²
求一个正数
a 的平方根的一般步骤：
1.求出平方等于a 的数，写出平方式；
2.从平方式确定
a 的平方根的值; 3.用数学表达式表示开方的结果. 求一个数的平方根的运算叫做开平方。
4、练一练
求下列各数的平方根：
(1)1.69(3)914
(4)(4.3)2(2)2想一想：一个正数的平方根有几个?这两个数之间有怎样的关系?为什么？
结论：一个正数的平方根有
2 个,它们互为相反数．
做一做：
1.
如果
a 的一个平方根是
4,则另一个平方根是____.
2.一个数
x 的平方根等于
m +1 和
m－3，则
m
=
，
x =
．
三、小结
平方根的性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
四、巩固练习：
1、在四个数
0，－9，－52，(5)2中,有平方根的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、一个数的平方等于它本身，这个数是
；
一个数的平方根等于它本身，这个数是
．
3、
若
a
+1 平方根是
±5，则a=
；
若
a
+1 平方根是
0，则a=
；
若
a
+1 没有平方根，那么
a
．
4.求下列各式中的
x ：
(1)x216(2)x215(3)4x281(4)5x2200
(5)x2(4.7)2五、课堂总结
(
)
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