小结与思考教学设计实例

一次函数

复习目标：

1．掌握一次函数相关概念，能用待定系数法确定一次函数的表达式；

2．掌握一次函数ykxbk0的图像和性质，掌握k0和k0时图象的变化情况，并能灵活运用；

4．理解一次函数和一元一次方程、一元一次不等式的关系，会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）. 复习重点:一次函数ykxbk0的图像和性质

复习难点:一次函数和一元一次方程、一元一次不等式的关系，

一、

小题唤醒

1.

已知直线y2x1，

①经过___

___象限；与x轴交点坐标为

；与y轴交点坐标为

；

②直线沿y轴向下平移5个单位得直线

；

③与直线yx1的交点坐标为

；

④若x取值范围-3≤x≤3,则y取值范围___

_______；若y取值范围-4≤y≤2,则x取值范围____

。

2．已知直线l过点A（0，-1），B（1,0）两点，则直线l的解析式为

.

3．如图，函数y=ax－1的图象过点（1，2），则不等式ax－1＞2的解集是 ．

二、

体系建构

1

三、典型例题

例1．已知一次函数图象经过(3,5)和(－4,

－9)两点，

（1）求此一次函数解析式；

（2）若点(a,2)在函数图象上，求a的值；

（3）若－1≤x≤3,求x的取值范围．

例2．

如图已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（1，23）

（1）求直线l1与坐标轴围成的△AOC的面积.（2）若另一条直线l2经过点B，与x轴交于点P（m，0），且△APB的面积为43，求m的值.

四、当堂训练

1．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位后，其直线的表达式为________．

2．对于一次函数y＝(k－2)x＋1－k，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

3．一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A（1，－2），则kb＝_______

_．

4．一次函数y＝－2x＋b的图象经过点A(－1，4)，则b的值为(

) A．－2 B．2 C．4 D．6 2 yBCAox

5.直线y＝x－1不经过

(

) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是

(

) A．m>1

五、课后巩固

1．一次函数y＝2x－3的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．

2．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．

3．点A为直线y=－2x＋2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为___________．

4.已知一次函数y=ax+b(a≠0)中,x,y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b=0的解是___．

x y －1 6 0 4 1 2 2 0 3 －2

4 －4

B．m<1

C．m<0

D．m>0 5.若直线y=-x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b＞0的解集是____．

6.如图，直线ykxbk0过点A（－1，－2）和点B（－2,0），直线y2x过点A，则不等式2xkxb0的解集为

（

）

A．x<－2

B．－2

C．－2

D．－1

xy

BAO

3

4