2.5 等腰三角形的轴对称性ppt配套的板书设计及意图

2.5 等腰三角形的轴对称性

建湖县城南实验初中教育集团

陈琴

教学目标：

【知识与技能】感受等腰三角形的轴对称性,掌握其相关性质，能够运用性质解决相关问题；

【过程与方法】经历“操作-探究-归纳-证明”的数学活动，发展合情推理和演绎推理的能力；

【情感态度与价值观】培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．

教学重点:

等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．

教学难点:

等腰三角形的性质证明及其应用．

一、课前准备

预习课本60-62

二、教学过程

(一)创设情境，观察联想

（二）动手操作，探究新知

探究一：你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形吗？

问题：

（1）你知道等腰三角形是如何定义的吗？

（2）剪出的△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

（3）你能发现剪出的图形具有哪些边和角相等吗？

探究二：观察、猜想、探究得出结论：

1.猜想：等腰三角形ABC有哪些性质？

（1） ．

（2） ．

（3） ．

2.你会证明你的猜想吗？

已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．

问题：（1）如何证明两个角相等？

（2）如何构造两个全等的三角形呢？

性质定理 ．

符号语言：∵在△ABC

中，

∴ 性质定理 ．

符号语言：

在△ABC中

A（1）∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠ =∠ ， = ；

（2）∵AB=AC，BD=CD，

∴∠ =∠ ， ⊥ ；

（3）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD

∴ ⊥ ， = ．

BDC（三）应用新知，体验成功

例：如图的房屋人字梁架中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=110°，求∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度数．

练习巩固，学以致用

1.（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 ；

（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___ ；

（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ．

（四）应用实践，巩固拓展 探究三：用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,高AD＝h.

ah

例：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD, 求证∠ADB=∠BAC ．

A BDC

变式:如图,在△ABC中,AB=AC=CD,点D在BC上,且AD=BD,则∠C的度数是____．

A

BC

D

拓展提高：

已知:如图，点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC , AD=AE. 求证:BD=CE.

A

BDEC

三、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？

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四、课后作业与反思

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