3.2 比的基本性质设计意图

课题

科目

课时

比的基本性质

数学

教学对象

六年级学生

教师

夏俊锋

第一课时

一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

知识与技能：

1．理解比的基本性质。

2．能利用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。

3.认识连比会简单的化简连比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度与价值观：

培养学生思维的灵活性和合作的意识。

二、教学重点、难点

教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3、连比的认识。

三、教学过程

教学过程

教师活动

设计意图及资源准备

1.什么叫比？举一个例子说明比各部分的名称。

2.什么叫比值？比值可以是怎样的数？

（分数的优越性）

3.比与除法和分数的区别与联系是什么？

比和除法、分数的联系和区别

联系（相当于）

区别

比

比的前项

除

法

分

数

：

比号

比的后项

比值

复习它们之间的关系，为下面的知识学习做铺垫。

一、课前检测

进入课题： 比的基本性质

1、除法的商不变的性质是什么？

2、分数的基本性质又是什么？

（同桌互相说一说）

商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

3猜想：我们学过除法的商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什 么样的规律？

比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（学生说）

教师板书 a:b=ak:bk=（a÷k）:(b÷k) （k≠0）

小练习：判断对错

1、4:15＝(4×3):(15÷3)＝12:5

11112、：＝（×6）：（×6）＝2:3

32323、10:15＝(10÷5):(15÷3) 填空：

学生自己通过猜想，验证得出比的基本性质，有助于开发学生的思考和分析、解决问题的能力。

二、导入新课

1、 60:45 =4：（ ）

2、0.7:0.5=( )：5 21：：（ ）

3、 = 432观察左右两边的比哪边的的比更直观？

这样的比有个名称叫（最简整数比）

最简比条件（1）必须是一个比（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数（3）前项与后项互素。

练一练1“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？

15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5)

＝3︰2

180:12=（180÷60）：（120÷60）=3:2

你们怎么样化简？

15:21

0.12:0.4

2121：1：

检查学生的学习情况采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理整理归纳化简比的方法: 解认识的方法，让学生（1） 整数比 :比的前、后项都除以它们的最大在独立思考、互动交流公因数→最简比。（2） 小数比: ——比的前、中自发地尝试利用已有的知识来解读新概后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。（3） 念。

分数比:

比的前、后项都乘它们分母的最小公倍323数→整数比→最简比。（也可转化成分数除法运算；有局限性）

1、判断下列各题。

（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）

（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）

（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）

（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）

2、选择正确的答案

（1） 9︰6的比值是（ ）

三、巩固练习，1（A）3 ︰ 2 （B）1 （C） 2 ︰ 3 检查学生的学习情况

2课堂检测

9（2）

的最简比是（ ）

0.03（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）

（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1 课堂小结

目前为止我们学习了那些知识？

四、深入探究

一种糕点的主要配料是30克的可可粉、10克的白砂糖、20克的奶粉，其中可可粉与白砂糖的比是30:10，白砂糖与奶粉的比是10：20.由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是（ 30：10：20 ），像这样的比叫做三个数的连比其中30，10，20都是这个比的项，在比较两个以上的量时，往往可以采用连比。

30：10：20 =3：1：2 郭敬明身高156cm，杨幂身高166cm，刘翔身高188cm，姚明身高226cm。 请问郭敬明、杨幂、刘翔、姚明的身高比？

156:166:188:226=78:83:94:113

1、化简下面各比

（见练习单）

2、按要求写比。

写出4个比值是0.2的比。（ ）

五、回顾整理，3.能力提升

反思提升

两个正方形的边长之比是1∶3，那么它们的周长了解学生的掌握情

比是多少？面积比是多少？

况

拓展练习

已知a:b:c=1：2：3 则(a+c):(b+c)=( ):( ) 则(a+b):(a+c):(b+c)=( ):( ):( ) 六、总结

谈谈你的收获？