4.4 对数概念及其运算优质课教学设计｜教案在线预览

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换底公式一．教学目标1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题；2．培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力．二．教学重点、难点1．重点：对数的换底公式及其推论2、难点：灵活运动对数的换底公式解决问题三．教学过程1．研究logaN与logbN引出换底公式：loglogbNaNl

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所属课文：4.4 对数概念及其运算

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4.4 对数概念及其运算优质课教学设计

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关键词：4.4 对数概念及其运算优质课教学设计

正文

换底公式

一．教学目标

1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题；

2．培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力．

二．教学重点、难点

1．重点：对数的换底公式及其推论

2、难点：灵活运动对数的换底公式解决问题

三．教学过程

1．研究logaN与logbN

引出换底公式：loglogbNaNloga0,a1,b0,b1,N0

例1．求：⑴

loglog52log498189log2732

⑵

log13log32574

2．研究换底公式的推论

例2．求证：

⑴

logcab1log

⑵

logacblogab

⑶

lognambnmlogab

课堂练习1：

⑴

求证：logab1logac

logacb

⑵

求值：log2125log425log85log52log254log1258

3．灵活运用换底公式及其推论

例3．

⑴

设log182a，试用a表示log32的值．

课堂练习2：

⑴

已知log163m，试用m表示log916

⑵

设5614，试用a表示log756

例4．已知log1227a，试用a表示log616．

⑵

设log23a,log37b，试用a和b表示log4256的值．

课后作业

一、填空题

1．计算：50.2

．

2．

若logablogba（ab,a1,b1），则ab

．

3．

计算：log2log23log49log827log2n3nlog9n32

．

二、选择题

4．已知logx2ylogy2x1，则y可以用x表示为

（

）

(A)112x

(B)

(C)

(D)x

2xx三、解答题

5．计算：

（1）log32log53log85

（2）(log43log83)log32

（3）log2111log3log7

（4）logablogbclogca

491627

（5）(log43log83)(log32log94)

6．

已知lg2a,lg3b.

（1）求lg5

（2）求log23

（3）求log1225

7．已知log32a，用a表示

（1）log3218；

（2）log296．

8．

已知5.4x3,0.6y3，求11的值．

9．

已知x的方程x2(log2bloga2)xlogab0的两根为-1和2，求实数a,b的值．

10．

已知log127m,log123n，试用m,n表示log2863

21的值．

ab6a3b2c（2）设236，求非零实数a,b,c之间的关系．

11．（1）设3436，求ab

12．（1）用计算器分别计算2,3,2,5的值；

（2）根据上述计算结果，猜想一个一般性的结论，并加以证明．

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关于本教案的常见问题

Q：4.4 对数概念及其运算优质课教学设计是什么类型的资料？

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