2.2.2 函数的奇偶性第二课时公开课｜教案在线预览

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资料摘要

2.2. 2 函数的奇偶性（1）【学习目标】从形和数两个方面理解函数奇偶性的概念，利用概念证明简单函数的奇偶性【学习重点】函数奇偶性的概念、判断和证明【学习难点】函数奇偶性的概念、判断和证明一、问题情境1、生活中的对称(如右图) （1）对称的分类：（2）对称的含义：轴对称是：一定要沿某直线折叠后直线

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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2024-09-28 03:44:48

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学校：高邮市第二中学

2.2.2 函数的奇偶性第二课时公开课

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2024-09-28 03:44:48

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性第二课时公开课

正文

2.2. 2

函数的奇偶性（1）

【学习目标】从形和数两个方面理解函数奇偶性的概念，利用概念证明简单函数的奇偶性

【学习重点】函数奇偶性的概念、判断和证明

【学习难点】函数奇偶性的概念、判断和证明

一、问题情境

1、生活中的对称(如右图)

（1）对称的分类：

（2）对称的含义：

轴对称是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分完全重合

中心对称是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合

2、数学中的对称

如右图所示，分别是函数fxx21

和fx1的图象， x(1)从对称的角度你发现这两个图像有什么特征？

(2)你能否举几个数据说明这种对称的含义？

(3)你能得出一般性的结论吗？

二

数学建构

1.一般地，设函数yfx的定义域是A，若对于任意xA, (1)都有，那么称yfx是偶函数，其图象关于对称

(2) 都有，那么称yfx是偶函数，其图象关于对称

2．如果函数yfx是，我们说函数具有性

三、例题精析

例1．已知函数yfxxR下列说法中正确的有 (1)若fx是偶函数，则有f2f2；(2)若f2f2，则fx是偶函数；(3)若f2f2，则fx不是偶函数；(4)若存在无数个x，使得fxfx，则fx是偶函数

例2.(1)偶函数f(x)在区间1,4上的图象如图（1），作出f(x)在区间-4,-1上的图像

(2)奇函数g(x)在区间1,4上的图象如图（2），作出g(x)在区间-4,-1上的图像

[来源学科网]0

（1）

（2）

例3.判断下列函数的奇偶性

x＋1，x>0，2(1)fxx1;

(2)fx;

(3) f(x)＝2－|x|;

(4)

f(x)＝－x＋1，x<0.x2Z*X*X*K]

[来源:学*科*网

x2x2(5)f(x)＝x－1＋1－x；

(6)f(x)＝；

(7) fxx1

x122

小结：

（1）

从奇偶性的角度看，函数可分为哪几种类型？（2）

如何判断函数的奇偶性？

[来源:学&科&网]

例4.分别求出满足下列条件的函数fx在R上的解析式

(1)已知fx是R上的偶函数，当x0时，fxx2x，

2（2）已知fx是R上的奇函数，且x0时，fx2x1

小结：

当x0时偶函数解析式为yfx，则当x0时解析式为

当x0时奇函数解析式为yfx，则当x0时解析式为

，若x0，则fx=

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.2.2 函数的奇偶性第二课时公开课