1.1 集合的含义及其表示教学目标

溧阳市埭头中学高一数学备课组

2013年9月

第1课时

集合的含义及其表示

学习目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义.

学习重点：集合的含义与常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

学习过程：

一．

问题情景：

(1)我家有爸爸、妈妈和我; (2)我来自埭头中学; (3)现在的班级有50人，其中男生30人，女生20人; (4)小明抽屉里有10本课本; (5)我国的直辖市; (6)高一（1）班身高超过160cm的同学. 上述事例有什么共同特征？

(7)较大的数；(8)小于0的正数;(9)young中的字母;(10)book中的字母. 上述事例是否构成集合?如果是，指出该集合的元素.

二．

数学原理：

（1）集合的意义：一般地，一定范围内某些________、_________对象的全体构成一个集合（set）.集合常用___________来表示. 集合中的________称为该集合的元素（element）,简称___.集合的元素常用______来表示.

①元素的特征： .

②元素与集合的关系： .

③有限集、无限集和空集的概念： .

④常用数集的记法：非负整数集（或自然数集）记作__ _ _，整数集记作_ ____，

有理数集记作___ __，实数集记作___ _，正整数集记作_ __.

(2) 集合的表示方法：

三．数学运用：

例1. 用列举法和描述法表示方程x22x30的解集.

例2. 求不等式2x35的解集.

例3.求方程2x2x10的所有实数解的集合.

练习：请学生各举一例有限集、无限集、空集.

四．活动反思：

1．集合的有关概念;2．集合的表示方法;3．常用数集的记法.

五．课外作业：

1.下列研究的对象能否构成集合是

.

①

某校个子较高的同学；

②

倒数等于本身的实数; ③

所有的无理数;

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2013年9月

④中国的直辖市;

⑤中国的大城市 .

2.用列举法表示下列集合：

（1）xx10；

（2）xx为15的正约数；

（3）xx为不大于10的正偶数.

3.用“”或“”填空：

（1）Axx2-x0，则1

A,-1

A；

（2）Bx1x5,xN,则1

B，1.5

B；

（3）Cx-1x3,xZ,则0.2 C，3 C.

4.用列举法表示下列集合：

（1）a0a5,aN；

（2）（x,y）0x2,0y2,x,yZ；

（3）“mathematics”中字母构成的集合.

5.用描述法表示下列集合 : (1)奇数的集合; (2)正偶数的集合; (3)不等式x210的集合; (4)平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合.

6.下列各项中不能组成集合的是

（

）

A．所有的正三角形

B．数学课本中的所有习题

C．所有的数学难题

D．所有无理数

7.以若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为_______.

8.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是

.

9.集合x|xN,x5的另一种表示法是_______________________.

10.设A={2，3，a22a3}，B={2，a3}，已知5∈A，且5B，求实数a的取值．