1.3 交集、并集教案和学案内容

高一数学

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交集、并集

【学习目标】

1．理解两个集合的交集与并集的概念；会求两个简单集合的交集与并集．

2．理解区间的表示法；

3．掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合．

【活动方案】

活动一：理解交集的概念

1．用Venn图分别表示下列各组中的3个集合：

（1）A1,1,2,3，B2,1,1，C1,1

（2）Axx3，Bxx0，Cx0x3

（3）Axx为高一（1）班语文测验优秀者，

Bxx为高一（1）班数学测验优秀者

Cxx为高一（1）班语文、数学两门测验都优秀者

思考1：上述每组集合中，A、B、C之间均具有怎样的关系？

2．交集的概念

（1）定义：

（2）符号表示：

（3）图形表示（Venn图）：

思考2：试列举两个集合，并求其交集．

思考3：AB可能成立吗？ABA可能成立吗？如能，试举例说明，若不能，说明理由．



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活动二：理解并集的概念

1．用Venn图分别表示下列各组中的3个集合：

（1）A1,2,3，B3,4,5，C1,2,3,4,5

（2）Ax1x2，Bx1x3，Cx1x3

思考4：上述每组集合中，A、B、C之间均具有怎样的关系？

2．并集的概念

（1）定义：

（2）符号表示：

(3) 图形表示（Venn图）：

思考5：试列举两个集合，并求其并集．

思考6：ABA可能成立吗？如能，试举例说明，若不能，说明理由．

思考7：A

ððUA是什么集合？AUA是什么集合？

活动三：掌握交集、并集的运算

例1：设，A1,0,1B0,1,2,3，求AB和AB．

思考8：集合A、B、AB、AB之间有何关系？

例2：设Axx0，Bxx1，求AB和AB．

变式1：设Axx0或x1，Bxx1，求AB和AB．

变式2：设Axx0或x1，Bx4x1，求AB和AB．



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变式3：设Axx0，Bxxa，若AðRB，求a的取值范围．

例3：学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？

活动四：理解区间的表示法

阅读教材第十二页，理解区间的概念及表示

闭区间：

开区间：

半开半闭区间：

思考9：如何在数轴上表示区间？

【检测反馈】

0，2，4，求AB和AB．

1．设Axx小于7的正偶数，B2，

2．设Axx0，Bxx0，求AB和AB．

3．设A(1,3]，B[2,4)，求AB和AB．

4．设A(x,y)yx1，B(x,y)yx1，求AB．

5．已知集合A＝{－3，3，2m－1}，集合B＝{3，m}．若BA，求实数m的值.

22

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【巩固提升】

1．设Aa,b,c,Ba,c,x,y,求AB和AB．

2．设A(3,2]，B[2,3)，求A

3．已知集合A1,4,B(,a).若A

4．已知集合A0,+,B(,a).若A

5．设Ayy4x6,xR,Byy5x3,xR,求A

变式：（1）Ayy4x6,x1,4,Byy5x3,xR,求A

（2）Ayy4x6,xR,Bxy5x3,yR,求A

（3）A(x,y)y4x6,xR,B(x,y)y5x3,xR,求A

6．Axxpx150,Bxx5xq0,A

7.

已知A{2,3},B{x|xaxb0}，A

28．设全集U{不超过5的正整数}，集合A{x|x5x60}，集合

2B和AB．

B=A,求实数a的取值范围.

B=R,求实数a的取值范围.

B．

B．

B．

B．

22B2,3,5,求p,q．

B{2},ABA，求ab

B{1,3,4,5}，求p的值和AB．

B{x|x2px120}，(ðUA)