3.1.2 指数函数设计意图｜教案在线预览

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课题：指数函数（1）授课者：杨伟波时间：2015年10月13日学科：数学课型：新授课教学目标：1．掌握指数函数的概念，会作指数函数的图像；2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．重点难点：重点：

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所属课文：3.1.2 指数函数

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2018-06-21 10:12:00

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学校：丹阳市吕叔湘中学

3.1.2 指数函数设计意图

未知

2018-06-21 10:12:00

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关键词：3.1.2 指数函数设计意图

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课题：指数函数（1）

授课者：杨伟波时间：2015年10月13日学科：数学课型

：新授课

教学目标：

1．掌握指数函数的概念，会作指数函数的图像；

2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．

重点难点：

重点：指数函数的概念、图象和性质．

难点：由指数函数图象归纳出指数函数的性质．

教学方法：启发、合作探究

教学过程：

一．问题情境

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数为y，请写出细胞个数y关于分裂次数x的函数关系式。

问题2：放射性碳法可以测定古物年代，在动植物的体内都含有微量的放射性C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生C，且原有的C会自动衰变，每经过1年残留量剩余为1414原来的0.999879倍。若C的原始含量为1，经过x后C的残留量为y，写出残留量y关于年141414数x的函数关系式。

问题3：上面两个函数具有哪些相同的特征？

二．新知探究

1．

指数函数的定义：一般地，________________________叫做指数函数，它的定义域为R

。

问题4：为什么要规定底数a大于0且不等于1呢?

a0、a0、a1时会有什么问题? 问题5：我们怎样研究指数函数的性质？

2．指数函数的图象和性质

在同一坐标系下画出函数y2x、y3x的图象，观察并总结函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质．

图

象

a1

0a1

y 1 O x

性

质

定义域

值

域

过定点

单调性

奇偶性

三．数学运用

例1．比较下列各组数中两个值的大小

（1）1.5，1.5；

（2）0.5

（3）1.50.3231.2，0.51.5；

，1；

（4）1.50.3，0.51.2.

例2．求满足下列条件的实数x的取值范围：

（1）33x0.5

（2）0.225

（3）axx1（a0且a1）

四．课堂小结：指数函数的定义→指数函数的图像→指数函数的性质→指数函数性质的应用

五．课后作业：课本第70页第3、7、8题

六．课堂巩固练习

1x1．在函数①y2，②yx，③yx，④yx，⑤y()，⑥yx2中，是指2x311数函数的有__________________.

2．指出下列函数的单调性

（1）y5x；

（2）y()；

（3）y0.5x；

（4）y2x

3．比较下列各组数中两个值的大小关系：

（1）3.10.523x_____3.12.3；

（2）()230.3_____()230.24；

（3）0.53.2_____1.32.1.

4．求满足下列条件的实数x的取值范围：

（1）28；

（2）()

5．如果指数函数f(x)(a1)是R上的单调减函数，那么实数a的取值范围是_________ xx12x2

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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