3.1.1 分指数函数课时教学实录｜教案在线预览

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§2.2指数函数课题：§2.2.1分数指数幂-1.根式教学目标：1.理解n次方根与n次根式的概念; 2.了解根式的两个性质:(na)n, nnan分别等于什么. n重点难点：重点——n次方根与n次根式的概念; 难点——根式的两个性质:(a)n, an分别等于什么．教学教程：一、问题情境问题1:若x2

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所属课文：3.1.1 分指数函数

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学校：江苏省扬中高级中学

3.1.1 分指数函数课时教学实录

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关键词：3.1.1 分指数函数课时教学实录

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§2.2指数函数

课

题：§2.2.1分数指数幂-1.根式

教学目标：1.理解n次方根与n次根式的概念; 2.了解根式的两个性质:(na)n, nnan分别等于什么.

n重点难点：重点——n次方根与n次根式的概念; 难点——根式的两个性质:(a)n, an分别等于什么．

教学教程：一、问题情境

问题1:若x2=a,则a叫x的_________,x叫a的____,a>0时,x的值有____个,分别记作______; a的正的平方根叫a的算术平方根,记作____. 若x3=a,则a叫x的____,x叫a的____,a∈R,x的值有____个,记作_____; 二、学生活动

回忆初中学过的平方根与立方根的概念,为下面将概念推广到n次方根作准备. 问题2:将这两个概念推广,可得: 若x4=a,则x叫a的

,a>0时,x的值有

个,分别记作

; 若x5=a,则x叫a的

,a∈R,x的值有

个,记作

; ……

若xn=a,则x叫a的

,x的值有几个呢? 三、建构数学

1.根式的概念

一般地,如果一个实数x满足xn=a(n>1,n∈N*), 那么称x为a的n次实数方根(n-th root). 当n是奇数时,正数的n次实数方根是一个正数,负数的n次实数方根是一个负数,0的n次实数方根是0. 总之,实数a的n次方根只有一个,记作x=na.

由学生举例说明. 当n是偶数时,正数的n次实数方根有两个,它们互为相反数,正数a正的n次方根记作na,亦可称为n次算术根;负的n次方根记作－na. 正数a的n次方根合并写成±na. 负数没有偶次方根,0的偶次方根是0.

仍由学生举例说明. 注:1. 0的n次方根都是0;

2.偶次方根与平方根类似,奇次方根与立方根类似.式子na叫根式,n叫根指数,a叫被开方数.2.根式的性质

我们在初中曾经学过二次根式,三次根式的性质. ⑴(a)2=a(a>0), (3a)3=a(a∈R); ⑵a2=|a|=a (a0)3a (a0), a3= a(a∈R).

你能写出n次方根类似的性质吗?⑴(na)n=a(na有意义); ⑵n是奇数时,nan=a(a∈R),

a (a0)n是偶数时,nan=|a|=

a (a0)四、数学运用

1．例题

例1 求下列各式的值: ⑴(7)2

⑵(3－5)3

⑶(－3)4

⑵(3－5)3=－5 4

⑷(3－π)2

解:⑴(7)2=7 4

⑶(－3)4=|－3|=3

例2求下列各式的值: ⑴－32 55

⑷(3－π)2=|3－π|=π－3

⑵(－3)4

⑶.(2－3)2

⑵(－3)4=92=9 ⑷5－26 解:⑴－32= (－2)5=－2 ⑶(2－3)2=|2－3|=3－2 ⑷5－26=(2－3)2=3－2. 2.练习

化简

⑴－125

⑵(－10)2

⑶(4－π)4

⑷(a－b)6(a

本课学习了n次方根概念及性质,关键要抓住偶次根式与平方根类似,奇次根式与立方根类似这两个特点. 六、课外作业

1.P48

习题2.2⑴

1; 2.预习课本P46~48

2.分数指数幂

预习题:⑴分数指数幂的意义是什么?如何将分数指数幂与根式进行互化? ⑵分数指数幂有哪些性质?

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 分指数函数课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.1.1 分指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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