1.2 子集、全集、补集教学活动设计方案

课题:

子集、全集、补集（2）

班级：

姓名：

学号：

一、明确目标，自主学习

【课堂目标】

1．进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；

2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；

3．利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．

【预习自学】

1．补集的概念

自然语言：

符号语言：

图形语言：

2．全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U．

3．全集与补集的性质：

4．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．则无理数集可表示为

S

A

【预习自测】

2,3,7，且A中至多有一个奇数，则这样的集合有 个

1．已知集合A≠

2．已知集合A{1,2}，B{3,4}，定义集合AB{(x,y)|xA,yB}，

则集合AB=______ _______.

23．若A1,2，Bxxaxb0，且A=B，则a b . 

4．已知集合Px|xxn(n1)0,nN,若2011P且2013P,则n ．

2

二、合作释疑，互相研讨

探究一 例1 已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kZ}，B＝{ x|x＝2k＋1，kZ}，分别写出集合A，B的补集∁SA和∁SB．

2跟踪训练1 设

Ux2x5,xZ,Axx2x150，B3,3,4求CUA,CUB

2x－1＞1例2

不等式组的解集为A，S＝R，试求A及CsA，并把它们表示在数轴上

3x－6≤0

跟踪训练2 若集合x,y

xy20x,yy3xb，则b= x2y40

探究二

例3 已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x｜x－5qx＋4＝0}．

（1）若CsA＝S，求q的取值范围；

（2）若CsA中有四个元素，求CsA和q的值；

（3）若A中仅有两个元素，求CsA和q的值．

跟踪训练3 全集U=R,若集合Ax3x10,Bx2x7

，则

（1）求CUA,CUB；（2）若集合Cxxa,AC,求a的取值范围。

2

三、巩固训练，提升技能

1．(1) csA在S中的补集等于什么？即Cs (csA)＝

．

（2）若S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k∈Z}，

则csA

，

CsB＝

．

（3）Cs＝

，CsS＝

．

2．（1）已知集合Ａ＝0,2,3,Bxxab,a,bA,则Ｂ的子集的个数是

（2）满足{1,2}X {1,2,3,4,5}的集合X的个数为

．

3．若Aa,0,1，Bcb,1

,1，且

AB，则a=

,b=

,c=

。ab24．设U=0,1,2,3,Axxmx0，若CUA1,2，则实数m= 。



25．若集合Axxx60,Bxmx10，求满足BA时，m的取值。



四、反思总结，构建知网

五、作业

必做题：课本P9-10

练习1-6习题1-7

课后探究：

1.

已知集合Px|x31，Sxx22axa0，若满足SP,

22求实数a的取值组成的集合A．

2．已知非空集合A满足：（1）A（2）若aA,则6aA。试问符合1,2,3,4,5；上述条件的非空集合A有多少个？并写出这些集合。