信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案推荐｜教案在线预览

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教学过程：师：有人说过，世界并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛，我们来看这张图片，美不美？生：美师：曲线很美，我们感觉到我们整个宇宙非常神秘，当然这节课我们不研究它到底有多神秘，而是研究太阳系中恒星或行星运行的轨迹，是什么形状呢？生：椭圆形的师：天体的运动是这样的形状，那么生活中看得见摸的着的椭圆有哪

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-07-29 18:25:00

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学校：荆门市龙泉中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案推荐

未知

2018-07-29 18:25:00

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关键词：信息技术应用用�…优质课教案推荐

正文

教学过程：

师：有人说过，世界并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛，我们来看这张图片，美不美？

生：美

师：曲线很美，我们感觉到我们整个宇宙非常神秘，当然这节课我们不研究它到底有多神秘，而是研究太阳系中恒星或行星运行的轨迹，是什么形状呢？

生：椭圆形的

师：天体的运动是这样的形状，那么生活中看得见摸的着的椭圆有哪些？比如说：这个拱桥

师：比方说，镜面，吊坠，油罐车的轴截面，都给我们以椭圆的感觉

师:有什么办法可以精准的画椭圆?比方说圆可以用圆规

师：大家请看黑板，我在黑板上取两个点记F1,F2，这里有根绳子，你们看绳子的长度与两定点的距离比较？

生：绳子的长度大于两个定点的距离

师：细绳的两端固定在F1,F2,绳子是松的，用笔尖将绳子绷紧，沿着绳子去画，你们发现，我们画出来是个什么？

生：椭圆

师：下面我们思考两个问题:1.在画图过程中，绳子的长度变化了没有？

生：没有

师：那么，三点在不在一个平面？

生：在

师：如果三点不在一个平面，他会是一个什么样的图形？

生：

师：你们注意到鸡蛋，橄榄球没有，是不是一个椭球型？这是空间图形了

师：你所画出的曲线上的点到F1,F2的距离的和有什么特点？

生：不变，都等于绳子的长度

师：我们再来思考一个问题，我们在画图过程中，绳长大于F1F2时轨迹是椭圆，那么等于F1F2呢？

生：线段F1F2

师：小于绳子的长度呢？

生：没有图形

师：那么我们椭圆的定义到底是怎么样的呢？

生1：平面上到两定点的距离等于常数的点的轨迹是椭圆

师：有需要补充的吗？

生：常数>F1F2

师：并不是一绳子和两定点可以画椭圆，必须定长大于两定点的距离

师：我们称F1,F2为焦点，两个定点的距离即F1F2的距离为椭圆的焦距

师：比较简单，我们现在知道椭圆的定义及画法，下面我们需要研究它的性质

师：咱们数学它更多的是在它的数上，所以我们要数形结合，这需要我们以坐标系为桥梁，研究图形的方程

师：大家回忆下，我们求轨迹方程的步骤

生：建系—设点—列式—解方程—查漏补缺

师：我们建系有要求么？

师：尽可能对称，图形上的点尽可能多的落在坐标轴上，如何建系呢？

生：取F1,F2得中点为原点，以F1,F2所在的直线为X轴建立直角坐标系，也可以将F1,F2放在Y轴上

师：看黑板，设F1F2=2C，绳子的长度等于2A,并且设P(x,y)是椭圆上任意一点，由定义PF1PF22a

师：如何化简？

生：平方

师：直接平方可能计算量比较大，移项会好一点

。。。。。。。。。。。。。。

222师：我们记acb

师：你能在图像上找出他们的几何意义吗？

生：

师：当焦点在Y轴上时，方法一致，请同学们观察式子的特点，能找出他们的相同点吗？

生：等式左边是平方加平方，等式右边是1 师：不同点：如何判断焦点的位置呢？

生：x2,y2下面的分母那个大，焦点在哪个轴上

师：我们一起总结下，1,2,3,4 师：下面我们来看练习及例题（找学生处理）

师：下面我们一起总结下我们这节课所学的内容

生：一个定义

椭圆定义：平面内与两个定点FF的距离的和等于

1、2 常数2a (大于│ FF│,)的点的轨迹，叫做椭圆. 12两个方程

椭圆标准方程：

(1). 椭圆焦点在x轴上

(2). 椭圆焦点在y轴上

两种方法

待定系数法、数形结合思想方法

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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