阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”优秀教案板书设计

金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修2-1 第一章） 主备人: 高婷 总第 课时

§1.3 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”

【教学目标】

知识与技能：理解逻辑联结词“且”与集合的“交”、逻辑联结词“或”与集合的“并”、逻辑联结词“非”与集合的“补”之间的对应关系，掌握其形式上的一致性. 过程与方法：通过逻辑联结词与集合运算之间运算关系的建立，学会从不同的角度去发现、认识、理解问题. 情感态度与价值观：

通过本节课的学习，让学生体会事物之间的普遍联系，培养学生从不同的角度去发现问题、解决问题. 【教学重难点】

重点：正确运用逻辑联结词与集合运算间的对应关系解题；

难点：逻辑联结词与集合运算间对应关系的建立.

【教学方法】

合作探究. 【教学过程】

一、复习引入

集合的运算

名称

定义

交集

并集

补集

二、新课探究

思考：（1）判断命题“2是偶数且是质数”的真假？

（2）判断“2｛偶数｝∩｛质数｝”是否正确？

你能发现逻辑联结词“且”与集合的“交”运算的规定在形式上的一致性吗？

在逻辑联结词“且”与集合的“交”运算建立如下的对应关系：

命题p

命题q

“真”

“假”

pq

集合P

集合Q



Venn图

ABABxxA且xB

ABxxA且xB

ABxxA且xB

AB



PQ

具体来说，“p是真命题”对应于“xP”；“q是真命题”对应于“xQ”；

“pq是真命题”对应于“xPQ”；“pq是假命题”对应于“xPQ”. 思考：类比对“且”与“交”对应关系的建立，你能发现逻辑联结词“或”与集合的“并”运算在形式上的一致性吗？

教研组长签字：

教务处检查签字：

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金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修2-1 第一章） 主备人: 高婷 总第 课时

命题p

集合P

命题q

集合Q

“真”

“假”



pq

PQ



思考：（1）写出命题p：2是偶数的否定，并判断其真假；

（2）判断“若2偶数，则2奇数”是否正确？

探究：类比对“且”与“交”对应关系的建立，你能发现逻辑联结词“或”与集合的“并”运算在形式上的一致性吗？

命题p

集合P

三、典型例题

例

已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程. 4x24(m2x)1无实数根0（1）当m为何值时，p或q为真；

（2）当m为何值时，p且q为真？

变式

已知p：方程x2mx10有两个不等的正实根，命题q：方程. 4x24(m2x)1无实数根0（1）当m为何值时，p或q为真；

（2）当m为何值时，p且q为真？

四、课堂小结

“且”“或”“非”与“交”“并”“补”在形式上的一致性

五、当堂检测

1.判断下列复合命题的真假,写出其否命题并判断真假

（1）2属于集合Q，也属于集合R；

（2）-1是偶数或奇数；

2.已知“xxx1或x4”是假命题，求x的取值范围. 六、作业布置

课本18页习题1.3A组2、3题

七、板书设计

“且”“或”“非”与“交”“并”“补”

“且”与“交”在形式上的一致性 例题讲解

“或”与“并”在形式上的一致性 例

“非”与“补”在形式上的一致性 练习

八、教学反思

本节课重在在常用逻辑联结词“或”、“且”“非”与集合的“交”“并”“补”“真”

“假”



p

CU

P



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金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修2-1 第一章） 主备人: 高婷 总第 课时

三种运算之间建立一种对应关系，给学生提供一种新的解题思路与方法.整节课学生表现良好，积极回答问题，通过当堂检测了解学生对知识的掌握程度也比较好.但还是存在个别开小差的学生，需要在以后的教学工作中进一步加强.

教研组长签字：

教务处检查签字：

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