用科学记数法表示较小的数第二课时教案

课题：北师大版数学七年级下册§1.3.2 同底数幂的除法(二) 用科学计数法表示较小的数

授课类型：

新授课 编写人：西安汇知中学孟晓婷

学情分析：学生在上册书中已经学习过用科学计数法表示较大的数，另外经过一学期的学习学生对于观察、对比、归纳等方法也有了一定的了解，因此为本节课的学习奠定了基础。

教学目标：

1. 借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。

2. 会用科学记数法表示小于1的正数。会进行简单的单位换算。

3．解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用。

教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略

教学方法：

观察发现法、对比法、实验法

教学过程

教师活动

一、新知导入

内容：新闻播报

学生活动

设计意图

1.自户籍新政实施以来至2018年底，西安新增由学生朗读新闻 感受生活中较大的落户人口已超过1050000！截至2018年12月31日，

西安户籍人口共计9923159人，大西安户籍人口即将

突破10000000！

数和较小的数，体会数学在生活中的应用

2.夏季天气炎热，很多细菌和病毒的滋生速度比

较快，如果不注意个人卫生容易引起肠道疾病。研究

发现绝大多数细菌的直径大约为0.000005米。

3. 维持我们生命的氧气的氧原子的质量只有

0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg。

科学计数法：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n学生回答问题用回顾前面所学内的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 科学计数发表示容，对今天所学内

1050000=1.05×106 10000000=1×107 0.000005？

0.00000000000000000000000002657？

二、新知讲解

【填一填】

110-1

0.1_____

10-2

10

1000.01=________=______1

-3100010

0.001=________=_________

较大的数，并回容引发思考

忆科学计数法的

定义

学生回答问题总观察、发现、探索结规律：n的绝规律，有了前面用对值等于原数中科学记数法表示大左起第一个非零于10的数的经验，数前面零的个这里可以完全放手数。

让学生自主探索，1【思考】你发现了什么？

1

0.00…01=

n=10-n

10

n个0

0.000005=5×10-6 0.00000000000000000000000002657 =2.657×10-26 科学计数法：

也可以用移小数再通过全班交流得点的方法。 到科学记数法表示

小于1的正数的正学生在白板上书确方法。

写结果

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，学生由对比得出

其中1≤a<10，n是负整数. 【例】用科学计数法表示下列各数：

(1)0.000 000 0001；

(2)0.000 000 000 00209；

(3)0.000 000 001 295. 解：(1)0.000 000 0001＝1×10-10

(2)0.00000000000209＝2.09×10-12

(3)0.000000001 295＝1.295×10-9 【总结归纳】

用科学记数法表示数的方法：

定义

学生回答

巩固方法

学生通过练习总让学生感受归纳总结用科学计数法结的学习方法

①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ a 表示数的方法共

<10）；

分为两步，先确

②确定n，n为负整数，n的绝对值等于原数中定a，再确定n 左起第一个非零数前面零的个数．

【举一反三】

用小数表示

7.08×10－3 2.3×10－4

【知识拓展】

常用长度单位

千米

米

分米 厘米 毫米

微米 纳米

1微米=10-6米 1纳米=10-9米

学生在白板上数让学生从逆向思维学答案

0.00708 0.00023

的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性。

学生跟随老师一

起回顾长度单

位，思考回答问

题3.5×10-6

已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学计数

法表示这种花粉的直径为 米。

播放视频（了解纳米技术）

三、新知应用

【议一议】

活动一 PM2．5是指大气中直径小于或等于学生思考，分小活动一

提供给学2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然它们组讨论单位换算生一个有趣的社会1的直径还不到人的头发粗细的

20，但它们含有大量结果，各小组写环境背景，让他们在答题板上。

体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解. 的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害。假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴进行交流．

活动二 估计1张纸的厚度大约是多少厘米。你

是怎样做到的？与同伴进行交流。

活动记录表

课题：估计一张纸的厚度

组长：

组员：

测量方法：

测量结果：

测量过程中的注意事项：

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

学生思考，设计活动二目的是让学方案，分小组完生借助熟悉的事物成测量，填写活感受绝对值较小的动记录表

数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.

学生回顾总结学在教师的引导下，习收获，归纳本学生自主对本节课用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10节课所学知识，的所学内容进行归的数有什么相同之处？有什么不同之处？

教师系统归纳。

纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。

用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪

些经验？与同伴交流

在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

五、作业布置

1.课后习题

2.完成测量一张纸的厚度的实验

六、板书设计

用科学计数法表示较小的数

a×10n，其中1≤a<10，n是负整数

例题 习题

教学反思：

本节课按照计划完成了教学任务，学生课堂气氛活跃，积极参与，能够掌握科学计数法，并且对于本节课预设的问题能够逐一解决，达到了预期的效果。

优点：

1.用读新闻的形式引入新课，让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较大和较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录和阅读数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，自然去思考借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法。

2.观看视频了解纳米科技，体会数学与生活的联系，从而激发他们的学习欲望。

3.在议一议中设计了两个活动，通过小组合作，让学生感受自主探索的学习方法。

不足：

由于时间有限小组活动时间较短，有两个组未完成测量，因此布置成作业课下继续完成。

努力方向：

1.继续进行教法和学法的研究。

2.合理安排好时间，提高课堂学习效率。