平方差公式的应用优质教案设计

第4课时

用平方差公式分解因式

【教学目标】理解平方差公式的特点和意义，会用平方差公式分解因式。

【教学重点】会用平方差公式分解因式

【教学难点】综合运用提公因式法与平方差公式分解因式

【教学过程】

一、引入新课

1、填空：4x2(

)2

36a4(

)2

0.49b2(

)2 81n6(

)2

92c(

)2

64x4y2(

)2

1002、分解因式的概念： 3、平方差公式：(ab)(ab)二、解读教材

4、请将平方差公式的左右两边反过来，得到的式子是： 文字语言叙述为： ；其中a、b可以表示数、单项式和多项式。

5、例1 分解因式：

x分析：x 22 16

16x242(x4)(x4)

a2b2(ab)(ab)

解：原式x242(x4)(x4)

即时练习：判断题

⑴ x⑵ x22y2(xy)(xy) ( ) y2(xy)(xy) ( ) 22⑶ x⑷ xy2(xy)(xy) ( ) y2(xy)(xy) ( ) 小结：由此可见两项式能用平方差的特点是：两项，平方，异号。

三、挖掘教材

7、例2 分解因式：

9(mn)解:原式=[3(mn)]22(mn)2

(mn)2

=[3(mn)(mn)][3(mn)(mn)]

=(3m3nmn)(3m3nmn)

有同类项应先合并

=(4m2n)(2m4n)

=4(2mn)(m2n)

即时练习：分解下列各因式

①9m

④(ma)

学生活动：学生先独立完成，再组内交流

设计意图：让学生初步掌握平方差公式

四、反思小结:

如果多项式各项有公因式，一定要先 ，然后在考虑用哪个公式。其方法、步骤及结果检查可总结成以下口诀：首先提取 ，然后考虑用 ，两种方法反复试，提净、分完连乘式，也可简单总结为四个字：先提、彻底。

①

平方差公式的符号特点是 ；

②

分解因式必须进行到每一个多项式不能 。

【达标检测】

1、把下列各式分解因式

⑴

a⑸3x22结果只含小括号

44n2 ② 125b2 ③ x20.01y2

92(nb)2 ⑤

(abc)2(abc)2 ⑥

3ax23ay4

b2m2 ⑵

16x281 ⑶

16x481y4 ⑷

p41

3x ⑹m416n4 ⑺(ab)2c2 ⑻x2(yz)2

184⑼2y32 ⑽64x

4

3