可化为面积相等的几何概率问题优秀教学设计内容

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第4课时）

教学目标：

1.了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

第一环节

回顾与思考

活动内容：

回顾前面学过的有关知识。

1、游戏的公平性

2、概率及其计算方法

3、如图：转盘被等分成8个扇形，请先求出以下概率：

（1）P(获得一支笔)= ； （2）P(再来一题)= ；

（3）P(全班掌声)= 。

第二环节

问题的引出

活动内容： 出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当

转盘停止时，指针落在白色区域和红色区域的概率分别是多少？

首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。

注意让学生重点讨论以下三种答案：

方案一：指针不是落在白色区域就是落在红色区域，落在白色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在白色区域）=P（落在红色区1域）= 2。

方案二：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P（落在红色区域）= ，P2（落在白色区域）= 3。

13

1201方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在红色区域）= ，

36033601202402P（落在白色区域） = . 3603603 结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。

第三环节

牛刀小试

活动内容：想一想

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

∵红色区域占110°，

白色区域占360-110=250°

PP

11011(指针落在红色区域)==36036

25025(指针落在白色区域)==36036

例3、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

第四环节

芝麻开门

活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

第五环节

争分夺秒

活动内容：

出示练习

1.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率．

2.如图，一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是多少？

3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之

间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？34.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转811动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域的概84率为 ，黄色区域的概率为 吗？

第六环节

学以致用

活动内容：

请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

[学生活动]：

1、自行设计，在小组内交流。

2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

第七环节

颗粒归仓

事件A发生的概率表示为：