折线型图象表示的变量间关系课堂实录【3】

7下_数学_3.3 用折线图象表示的变量间关系（2）

一、教学目标

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

二、教学重点：能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

三、教学难点：对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

四、教学过程： （一）学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。

1.列表法

下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

降价（元）

5 10 15 20 25 30 30 日销量（件）

718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。

2.关系式法

某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是 ，因变量是 ，ｑ与t的关系式是 。

3.图象法

下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？

（2）A点表示什么？

（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

附学生调查收集的数据：

如图是沈阳地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，

（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；

（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；

（3）在 时间段中，气温保持不变；

（4）在 时间段中，气温持续下降；

（5）t＝ 时，气温达6℃；

（6）A点表示 ；

（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。

(二)提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）

例

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

五、教学巩固：

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

① ② ③ ④

4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

六、课堂小结：

1、今天你有哪些收获？

2、总结：

（1）．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。

（2）．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。

（3）．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。

（4）．一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。

（5）．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

七、课外作业：

八、教学反思：