用字母表示数教学设计案例

学情分析:

借助符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”,首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石,其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律,充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求,然后给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

教学目的:

1、经历用a²表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。

2、知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式;理解具体情境中含有字母的式子表示的意义,并能用自己的语言表达出来。

3、积极参加数学活动,进一步体会用字母表示数的意义,培养符号意识,发展数感。

教学重点:

会用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式。

教学难点:

理解用字母表示数的实际意义。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、创设情景

同学们,老师今天遇到了一个难题,有一首儿歌,我怎么也说不完,你们来帮我好吗?(出示PPT主题图及儿歌)

二、探究新知

1.用字母表示数

例3 学校计划每月用a吨水,实际平均每月节约b吨水。

学生互相讨论:怎样节约用水呢?都有什么方式呢?

学生甲:用洗过手的水喷洒教室吧!

学生乙:少喝水,多下雨

。。。。。。。。

教师给出:(1)a -b (2)3a (3)3b (4)12(a -b)

呈现4个用字母表示的式子,提出兔博士的要求。给学生独立思考和充分交流的时间。对于有些式子,学生可以有不同的的说法,只要意思对即可,如,3a可

以说是3个月的计划用水的吨数,也可以说一个季度计划用水吨数。

学生讨论后,学生回答教师总结,教师给出答案

(1)a -b 表示每个月实际用水的吨数。

(2)3a 表示3个月(一个季度)计划用水的吨数。

(3)3b 表示3个月节约水的吨数。

(4)12(a -b)表示一年实际用水的吨数。

题目设计意图:用含字母的式子表示生活中的数量关系,是代数中由数到字母表示数的过渡中的一个难点。在这个环节中,学生通过讨论交流,不仅掌握了这一知识难点,而且提升了观察分析能力和推理能力。

教师引导学生,提升能力:

议一议:上面式子中的a和b可以分别表示哪些数?

设计意图:指导学生回答,两个字母可能表示的数据要同时回答,并注意根据实际情况考虑两个数据的现实性和相关性。如,一个学校最少用多少吨水,最多用多少吨水,以及中间数据是a的取值范围,而在取的两个数中,a一定要大于b,因为实际用水肯定比计划用水少。通过讨论、交流字母的取值范围,使学生进一步了解用字母表示数量关系的价值,体会生活中许多的实际问题都可以含有字母的式子表示,同时培养学生的数感。

例4 用字母表示正方形的周长公式和面积公式。

教师提问:字母a表示什么?

正方形的周长等于4个a相加……

4个a相加可以写成4a……

设计意图:出示正方形,让学生了解a表示正方形的边长,然后鼓励学生试着用字母表示正方形的周长和面积。

先交流正方形的周长公式,写出正方形的周长=4a,再交流正方形的面积公式。

正方形的面积等于a乘a。

a×a可以写成a的平方。

a²读作:a的平方

在数学上,一般用C表示周长,S表示面积,正方形的周长公式和面积公式可分别写成:

C=4a

S=a²

设计意图:再交流正方形的面积公式,介绍a×a的简单写法和读法,以及a² 的实际意义两个a相乘。,然后讲解:在数学上一般用字母C表示周长,用字母S 表示面积,然后分别写出正方形的周长和面积公式。可以举出几个例子让学生写成平方的形式。然后可以先完成“练一练”中第1题,让学生说一说a和b分别表示什么,再自己写出字母公式

课堂练习:

1.C =——S =——

2、李老师去买足球,每个足球的售价是x元。

(1)买3个足球要花(3x )元。

(2)李老师给售货员200元,应找回(200-3x )元。

3.说出下面的式子表示的意思。(1)a+b (2)2a+b (3)2b+a (3)5(a+b)

4.

说出下面的式子表示的意思。

(1)x+25 (2)y+25

(3)x+y+25 (4)x+y-25

5、(1)小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。

15x 30x 60x

(2)如果小明每分钟走65米,求上面三个式子的值。

课堂小结:

会用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式。

作业布置:

同步练习1-6题