三角形三边的关系优质课教案整理

三角形的三边关系教学设计

中心小学汲艳芳

教学目标:

1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系。

2、在教学中渗透知识间的内在联系,扩展学生的认知结构,培养学生观察、比较、分析、判断等能力及问题意识。

3、通过教学让学生体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学生学习数学的兴趣及主动参与数学活动的热情。

教学重点:理解三角形的三边关系。

教学难点:对“任意”的理解。

教学过程:

一、复习导入

上节课我们已经学习了三角形,那么请问同学们什么是三角形?这三条线段叫做三角形的边。这三条边中又有什么关系,这节课我们就来学习,三角形的三边关系。

二、探究新知

1、一根吸管剪成三段,头尾相连,会得到什么图行?

2、学生反馈三种不同情况:把学生剪好的三角形黏在黑板上。并且编上号。

师:1号围成了三角形,那么2号、3号围成三角形了吗?同样是三根吸管为什么1号能围成三角形而2号、3号却没有围成三角形?

3、同桌互相讨论并且汇报讨论结果。

4、第一次小结:三角形的两条边的和大于第三边。

师:是不是两条边大于第三边就一定能围成三角形呢?

5、尝试:4厘米、10厘米、5厘米符合两边之和大于第三边,能围成三角形吗?(不能)师:刚才我们不是说过了,只要两条边大于第三边就能围成三角形吗?你看现在我已经有两条边的和大于第三边了,可还是围不成三角形。看来这句话不够准确,我们要改一下,怎么改呢?(三角形任意两条边的和大于第三边)。“任意”是什么意思?

6第二次得出结论:三角形任意两条边的和大于第三边。

7、解决例二

接下来有个生活问题需要你们来解决一下,看大屏幕。小明从家到学校有几条路可以走? (3条)。小明要从家到学校那一条路最近?为什么中间的那一条最近?(生答)你能用今天学的知识来解决这个问题吗?同学们,我们一定要懂的利用数学的知识去解决生活中的问题。

现在我把图上的所有东西都舍去,只留下这个三角形,并且把这个三角形的长度用字母abc来表示。你能用几个算式来告诉我三角形这几条边的关系吗?

a+b>c a+c>b b+c>a

三-巩固练习

师:今天大家学的都不错,老师考察考察大家好吗?

1、完成86页第四题。

同学们,那我们下次判断题目是不是都要列三个式子出来啊?你们有什么好办法?(三角形(较短)两条边的和大于第三边)。为什么只要找到较短的两条边就可以了?刚才不是说任意的吗,现在为什么又只要找出最短的两条边了?(较小的两条边如果大于第三边的话,那么其他的边就一定大于第三边),同学们,判断能不能围成三角形你找到简便方法了吗?用这个简便方法我们来看一下第二题(3+3>3)第四题呢?(3+3>5)。所以这三道题目能够围成三角形.

(1)、这四道题目非常的有趣,我们来看一下第一题,三角形三条线段的长度分别是3、4、5他们有什么特征?是三个连续的自然数。那么看到这个题目我能不能得出一个结论,只要是三个连续的自然数那么他一定能够围成一个三角形?为什么?(1、2、3不行。会是黑板上地4个图)只要是三个连续的自然数那么他一定能够围成一个三角形(0、1、2和1、2、3不行)。

(2)、看第二题,有什么特点?(三条边都相等)。能得出什么结论?三条边都相同的线段能围成三角形。举个例子。他是一个什么三角形?(等边三角形)。

(3)、第三题不能围成三角形,如果要想变成三角形,把6这条线段怎么改能变成三角形?

(4<第三边<8)

(4)、第四题,第四题围成的三角形是什么样的?用手势,下面是5两边是3,这是什么三角形?(等腰)

老师要把这个等腰三角形的这条5厘米的边换掉,你觉得有哪些换法?(1—4)。1可不可以?用算式证明可以。

2、判断下面三条线段能不能围成三角形。

①7cm 10cm 4cm

②3cm 5cm 9cm

③6cm 5cm 9cm

④6cm 6cm 6cm

四、总结

通过这节课你学会了什么?

板书设计

三角形的三边关系

任意

三角形两条边的和大于第三边

较短