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指数函数及其性质（导学案）一、学习目标：1、理解指数函数的概念和意义，注意底数的取值范围及指数函数的定义域。2、掌握指数函数的图象和性质，会用指数函数的性质解决一些简单的问题。二、学习过程：（一）引入1、某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，····

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所属课文：习题2.1

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2018-07-12 15:48:00

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学校：佛冈县第一中学

习题2.1PPT及专用教学设计内容

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2018-07-12 15:48:00

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关键词：习题2.1PPT及专用教学设计内容

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指数函数及其性质（导学案）

一、

学习目标：

1、

理解指数函数的概念和意义，注意底数的取值范围及指数函数的定义域。

2、掌握指数函数的图象和性质，会用指数函数的性质解决一些简单的问题。

二、学习过程：

（一）引入

1、某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，······如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是

。

2、单位长为1的木棍，每次截取一半，截取x次后，得到的木棍长度y与次数x之间的函数关系是

。

思考：上面两个函数关系式有什么共同特征？

（1）

（2）

（二）指数函数的定义：

一般地，函数

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是

。

（三）尝试练习（你一定能完成好！）

指出下列函数哪些是指数函数？

11xx1y()1

（3）（4）y23x2t15730xx

（5）y4

（6）y(4)

（7）

y()（8）yxx

21x（9）y(2a1)(a且a1)

2（四）指数函数yax（a>0且a1）的图象和性质

1xx1、画函数y2和y()的图象

2（1）y1.073x

（2）yx

…

-3 -2 -1 0 1 2 3 …

…

y2x

1…

y()x

xx思考：函数y2的图象和y()的图象有什么关系？可否用y2的图象得到12x1y()x的图象？

2、指数函数yax（a>0且a1）的图象和性质：

图

象

0a1

a1

定义域

值域

性质

（五）例题示范：

)，f(1)，f(3)已知指数函数f(x)ax（a>0且a1）的图象经过点（3,）求f(0的值

（六）达标练习：（相信你有能力完成好！）

（1）

已知指数函数f(x)的图象过点（1，0.1）,求f(1)f(2)的值。

（2）已知指数函数f(x)(2a1)在R上是增函数，求a的取值范围。

（3）已知指数函数f(x)(2a1)在x>0时，函数值总大于1，求a的范围。

xx（七）总结：（自我总结，你一定会有很大的提高）

1、本节课学习了哪些知识?

2、在学习过程中我们使用了哪些数学方法？

（1）得到定义，得到图象：

（2）由图象得到性质：

（八）作业：预习课本57页例7，例8

关于本教案的常见问题

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