实习作业教学设计和教学实录

《分式的基本性质》（1）导学案

班级

小组

姓名

评价

一、学习目标

1.理解分式的基本性质、会用分式的基本性质将分式变形；

2.类比分数的约分，学习掌握分式的约分；

3.相信自己，能做最好的自己。

二、自主学习

1.知识回顾:

（1）计算下列各式，思考在计算中运用了什么方法？（1）

（2）

（2）分数的基本性质是：一个分数的分子与分母____________________________的数，

分数的值__________。

2.分式的基本性质：

（1）

（2）如果

，下列等式成立吗？

，

，

；

（3）类比分数的基本性质和上面的探究，可以总结出分式的基本性质是：一个分式的

分子与分母____________________________的整式，分式的值__________。

注意：特别强调分式的分子与分母同乘（或除以）的这个整式不能为_________。

（4）用符号表示分式的基本性质是__________________________________________。

练习：填空，使等式成立. （1）

；（2）

。

练习题指导：对于（1）看分母

是同乘了什么才变成了

的，根据分式的基本性质，分子就同乘什么就能填空；对于（2）看分子如何变，就知分母如何变了。

3.阅读教材第7页学习分式的约分：

（1）利用分式的基本性质，不改变分式的值，约去分子与分母中的________叫做约分. （2）分子与分母中______________的分式，叫做最简分式。

约分时要注意：(1)若分子分母都是单项式，则可直接约去分子分母的公因式，也就是分子分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；(2)如果分子分母中至少有一个是多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；(3)约分一定要把公因式约完。

练习：将下列分式约分的结果写出来：

=_____；

=_________. 自学检测：

1.分式

中分子与分母的公因式是_________，约分后的结果是__________；

2.化简分式

=____________，对分式

约分的结果是____________。

三、合作探究

1.下列约分正确的是________：

A.

B.

C.

D.

2.下列各式中最简分式是________：

A.

B.

C.

D.

3.若把分式

中的

和

都扩大3倍,那么分式的值_______：

A.扩大3倍

B.扩大9倍

C.扩大4倍

D.不变

4.已知分式

，则？处应填上__________，其中条件是___________；

5.化简分式：

=____________，

=_____________；

四、达标检测：

1.化简分式：

=_________，

=____________；

2.若把分式

的

和

都扩大两倍,则分式的值______：

A.扩大两倍

B.不变

C.缩小两倍

D.缩小四倍

五、拓展提高：已知

，求

的值。

《分式的基本性质》(2)导学案

班级

小组

姓名

评价

一、学习目标

1.类比分数的通分，学习掌握分式的通分；

2.会运用分式的基本性质、约分和通分将分式进行变形；

3.热情参与，做最好的自己。

二、自主学习

1.知识回顾:写出约分的结果：（1）

=_________；（2）

=____________.

2.分式的通分：

（1）阅读教材第8页，知道分式通分的概念：利用分式的基本性质，不改变分式的值，

将分式的分子与分母_______适当的整式，把几个分母不同的分式化为_________

的分式，这种变形叫做分式的通分。

（2）类比分数的通分，找出分式通分的关键------公分母的确定：

①取各分式的分母中系数最小公倍数；

②各分式的分母中所有字母或因式都要取到，分母是多项式的要先分解因式；

③相同字母或因式的幂取指数最大的。

（3）例题.通分：

①

；

②

.

解析：对于①中的两个分式，分母的系数6和9的最小公倍数是18，含

三个字母，每个字母取最高次数：

，最简公分母就是

.

，

.

对于②中的两个分母分解因式：

，

它们的最简公分母是

，

.

3.分式的分子、分母、分式本身的符号三者之间的关系:任意改变其中两个的符号，分

式的值不变。

例：

⑴

；

⑵

；

⑶

自学检测：

1.分式

的最简公分母是__________，通分后的结果分别是___________

2.分式

的最简公分母是__________，通分后的结果分别是______________ 三、合作探究

1.分式

的最简公分母是______________.

2.分式

的分子与分母的公因式是________；分式

的最简

公分母是____________；通分后的两分式分别是____________________________。

3.若把分式

中的

和

都扩大5倍,那么分式的值_______：

A.扩大5倍

B.扩大25倍

C.缩小5倍

D.不变

4.与

的值相等的是______：A.

B.

C.

D.

5.已知

，则分式

的值是____________。

四、达标检测：

1.已知

为整数，

也是整数，则

的取值是_________________；

五、拓展提高：已知

，求分式

的值。